《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

7. (★)已知A,B两地的实际距离为2500 m,在一张平面地图上的距离是5 cm,那么这张平面地图的比例尺是多少？

答案： 1. 比例尺计算公式为：
$比例尺 = \frac{图上距离}{实际距离}$。
2. 统一单位：
$实际距离 = 2500 m = 250000 cm$，
$图上距离 = 5 cm$。
3. 代入公式计算：
$比例尺 = \frac{5}{250000} = 1:50000$。
4. 结论：
这张平面地图的比例尺是$1:50000$。

8. (★)相似图形的形状一定相同,大小不一定相同.

答案： 形状，大小

9. (★)如图27.1-3,下列各组图形,是全等图形的是②,是相似图形的是②③④⑤.(填序号)

答案： ②；②③④⑤

10. (★)在△ABC中,AB= 5,BC= 4,AC= 3,利用复印机的缩放功能放大△ABC,若BC放大到6,则放大后的∠C的度数为90°.

答案： 在△ABC中，AB=5，BC=4，AC=3。
因为AC²+BC²=3²+4²=9+16=25=AB²，所以△ABC是直角三角形，∠C=90°。
利用复印机缩放功能放大△ABC，放大前后的三角形相似，相似三角形对应角相等，故放大后的∠C的度数仍为90°。
90°

11. (★)下列图形一定是相似图形的是【B】
A.任意两个菱形
B.任意两个正三角形
C.任意两个等腰三角形
D.任意两个矩形

答案： B

12. (★)请你在图27.1-4②所示的正方形网格中画出一个和图27.1-4①中所示形状相同的图形.

答案： 在图②中，选择适当位置，利用网格点画出一个与图①形状相同（相似且对应角相等，对应边成比例）的四边形，其中一条对角线为四边形的对称轴，示例如下（答案不唯一，画出符合要求的相似图形即可）：
利用网格，比如以小正方形边长为基本单位，按照长宽比例及角度关系画出类似形状，如可画一个长 : 宽约为 2:1 的矩形基础上，沿一条对角线分割并调整出类似折线形状的四边形（保证形状相似特征）。 （具体所画图形位置可根据网格自行确定）

13. (★★)在地图册上,连接A,B,C三地构成一个三角形,用刻度尺测得它们之间的距离如图27.1-5所示.飞机从C直飞A的距离为1290 km,那么飞机从C绕道B再到A的空中飞行距离是3870km.

答案： 3870