《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

6. (★)如图24.3 - 2,正五边形ABCDE内接于⊙O,P为$\overset{\LARGE{\frown}}{DE}$上的一点(点P不与点D重合),则∠CPD的度数为【B】

A.$30^{\circ}$
B.$36^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$72^{\circ}$

答案： B

7. (★★)将边长为3cm的正三角形各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,则这个正六边形的面积为【A】
A.$\frac{3\sqrt{3}}{2}cm^{2}$
B.$\frac{3\sqrt{3}}{4}cm^{2}$
C.$\frac{3\sqrt{3}}{8}cm^{2}$
D.$3\sqrt{3}cm^{2}$

答案： A

8. (★★)(2023·涵江)一个圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角为$18^{\circ}$,则该正多边形的边数是【D】
A.14
B.18
C.16
D.20

答案： D

9. (★★)(2023·河北)如图24.3 - 3,点$P_{1},P_{2},…,P_{8}$是⊙O的八等分点。若$\triangle P_{1}P_{3}P_{7}$,四边形$P_{3}P_{4}P_{6}P_{7}的周长分别为a,b$,则下列选项正确的是【A】

A.$a ＜ b$
B.$a = b$
C.$a ＞ b$
D.$a,b$大小无法比较

答案： A

10. (★★)(2023·潍坊)如图24.3 - 4,A,B,C,D为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若$\angle ADB = 18^{\circ}$,则这个正多边形的边数为10。

答案： 10

11. (★)如图24.3 - 5,AC是⊙O的内接正六边形的一边,点B在$\overset{\LARGE{\frown}}{AC}$上,且BC是⊙O的内接正十边形的一边,若AB是⊙O的内接正$n$边形的一边,则$n = $15。

答案： 15

12. (★★)如图24.3 - 6,⊙O的内接多边形周长为3,⊙O的外切多边形周长为3.4,则下列各数中与此圆的周长最接近的是【C】

A.$\sqrt{6}$

B.$\sqrt{8}$
C.$\sqrt{10}$
D.$\sqrt{17}$

答案： C

13. (★★)如图24.3 - 7,点D,E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB,AC边上的中点,若⊙O的半径为2,则DE的长等于【A】

A.$\sqrt{3}$
B.$\sqrt{2}$
C.1
D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： A