《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

答案： 1. ①相等；②成比例；
2. ③相似比；
3. ④相似比的平方；
4. ⑤成比例；
5. ⑥对应线段；
6. ⑦相似；
7. ⑧三边；⑨相似；
8. ⑩两边；⑪夹角；⑫相似；
9. ⑬两角；⑭相似；
10. ⑮相交于一点；⑯成比例。

1. (★)如图 27 - 1,已知 $ ∠1 = ∠2 $,点 $ D $ 在 $ BC $ 上,添加下列条件后,仍无法判定 $ △ABC \sim △ADE $ 的是【D】

A.$ ∠B = ∠ADE $
B.$ ∠2 = ∠EDC $
C.$ \frac{AB}{AC} = \frac{AD}{AE} $

D.$ \frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE} $
]

答案： D

2. (★★)如图 27 - 2,已知 $ DE // BC $,$ EF // AB $,则图中共有3对相似三角形。

答案： 3

3. (★)如图 27 - 3,若 $ △ADE \sim △ACB $,且 $ \frac{AD}{AC} = \frac{2}{3} $,$ DE = 10 $,则 $ BC = $15,$ \frac{S_{△ADE}}{S_{△ACB}} = $$\frac{4}{9}$。
]

答案： 15；$\frac{4}{9}$

4. (★★)如图 27 - 4,在 $ △ABC $ 中,$ AC = 6 $,$ AB = 4 $,点 $ D $ 与点 $ A $ 在直线 $ BC $ 的同侧,且 $ ∠ACD = ∠ABC $,$ CD = 2 $,$ E $ 是线段 $ BC $ 延长线上的动点。当 $ △DCE $ 和 $ △ABC $ 相似时,线段 $ CE $ 的长为3。

答案： 3