《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

8. (★★)(2023·天津)如图 23.1 - 6,把 △ABC 以点 A 为中心逆时针旋转得到 △ADE,点 B,C 的对应点分别是点 D,E,且点 E 在 BC 的延长线上,连接 BD,则下列结论一定正确的是【A】

A.∠CAE = ∠BED
B.AB = AE
C.∠ACE = ∠ADE
D.CE = BD

答案： A
由旋转性质知，△ABC≌△ADE，故AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，∠ACB=∠AED（旋转角相等）
∵∠BED=∠AED-∠AEC=∠ACB-∠AEC=∠CAE
∴∠CAE=∠BED

9. (★★)如图 23.1 - 7,在 6×4 方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是【B】

A.点 M
B.格点 N
C.格点 P
D.格点 Q

答案： B

10. (★★)如图 23.1 - 8,将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 A'B',那么 A(-2,5)的对应点 A'的坐标是【B】

A.(2,5)
B.(5,2)
C.(2,-5)
D.(5,-2)

答案： B

11. (★★)如图 23.1 - 9,若正方形 DCEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合,则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有【C】

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

12. (★★)如图 23.1 - 10,在 △ABC 中,∠CAB = 65°,将 △ABC 在平面内绕点 A 旋转到 △AB'C'的位置,使 CC'//AB,则旋转角的度数为【C】

A.35°
B.40°
C.50°
D.65°

答案： C

13. (★★)一个平行四边形 ABCD,如果绕其对角线的交点 O 旋转,至少要旋转180度,才可与其自身重合.

答案： $180$

14. (★★)如图 23.1 - 11,在 △ABC 中,∠BAC = 55°,将 △ABC 逆时针旋转 α(0° ＜ α ＜ 55°)得到 △ADE,DE 交 AC 于点 F. 当 α = 40°时,点 D 恰好落在 BC 上,此时 ∠AFE 的度数为85.

答案： 85