《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

15. (★★)如图 24.1 - 7,$AB$为半圆的直径,$O$为圆心,$OC\perp AB交半圆于点C$,$D$是半圆上的动点(不与点$A$,$B$,$C$重合),点$D从点A出发向点B$运动. 过点$D作DE\perp AB$,$DF\perp OC$,垂足分别为$E$,$F$,分别取$DE和DF的中点M$,$N$,连接$MN$. 若$AB = 10$,则下列关于$MN$的说法正确的是【D】

A.先变大后变小
B.先变小后变大
C.等于$5$
D.等于$2.5$

答案： D

16. (★★)(2020·常州)如图 24.1 - 8,$AB是\odot O$的弦,$C是优弧ACB$上的动点($C不与A$,$B$重合),$CH\perp AB$,垂足为$H$,点$M是BC$的中点. 若$\odot O的半径是3$,则$MH$长的最大值是【A】

A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： A

1. (★) 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.

答案： 经过圆心的每一条直线

2. (★) 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧；平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.

答案： 平分；平分弦所对的两条弧；垂直于；平分弦所对的两条弧

3. (★) 如图 24.1 - 9,在⊙O 中,弦 AB 的长为 6 cm,圆心 O 到 AB 的距离为 4 cm,则⊙O 的半径长为 【C】

A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm

答案： C

4. (★) 如图 24.1 - 10,AB 是⊙O 的直径,CD 是弦,CD⊥AB 于点 E,则下列结论不成立的是 【C】

A.∠COE = ∠DOE
B.CE = DE
C.OE = BE
D.$\overset{\frown}{BD}= \overset{\frown}{BC}$

答案： C