《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

9. (★★)如图 23.2-18,用四块图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个中心对称图形,请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法.(要求三种拼法各不相同,且其中至少有一个既是轴对称图形又是中心对称图形)

答案： 图②：在正方形中，将四个图①的三角形部分朝内拼在正方形的四个角落，形成一个中心对称且轴对称图形（整体类似一个“X”形，四个黑色三角形在中心交汇）。
图③：将四个图①卡片按小正方形方式排列，即两个图①卡片横向拼接成一行，共两行，黑色三角形在左上角，此时图形是中心对称图形。
图④：将四个图①卡片按顺时针或逆时针方向旋转排列，使黑色三角形依次位于正方形的不同角落，形成中心对称图形，且该图形也是轴对称图形。

10. (★)生活中有许多对称美的图形,图 23.2-19 中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【D】

答案： D

11. (★)某校计划修建一座既是轴对称图形又是中心对称图形的花坛,从学生中征集到等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形四种设计方案,你认为符合条件的是【D】
A.等腰三角形
B.正三角形
C.平行四边形
D.菱形

答案： D

12. (★)如图 23.2-20,方格纸中的每个小正方形的边长均为 1.观察图①②中所画的 L 形图形,然后各补画一个小正方形,使图①中所成的图形是轴对称图形,图②中所成的图形是中心对称图形.

答案： 对于图①，使所成的图形是轴对称图形，可以有以下两种情况：
在$L$形右下方补画一个小正方形，使图形关于竖直线对称；
在$L$形左上方补画一个小正方形，使图形关于横直线对称（与第一种情况对称轴可能不同，但均满足轴对称）。
（由于方格纸对称性，一般有4种轴对称情况，但只需给出一种即可，这里选择在右下方补画）。
对于图②，使所成的图形是中心对称图形，可以在$L$形正右方（或正左方、正上方、正下方，由于中心对称，这四个位置是等价的，只需补画一个即可）补画一个小正方形，使新图形关于方格纸的中心点对称。
具体补画位置如下（用文字描述）：
图①：在$L$形右下方的小方格内补画一个小正方形；
图②：在$L$形正右方的小方格内补画一个小正方形。
（若用图形表示，则直接在对应位置画出小正方形即可）。

13. (★)如图 23.2-21,将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起,中心是点 O.按住下面的纸片不动,将上面的纸片绕点 O 逆时针旋转 15°,所得重叠部分的图形【C】

A.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
B.是轴对称图形,但不是中心对称图形
C.是中心对称图形,但不是轴对称图形
D.既是轴对称图形,又是中心对称图形

答案： C