《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

1. (★)如图27.1-1,大五角星与小五角星的形状、大小有什么关系？

答案： 大五角星与小五角星为相似图形（形状相同），但大小不同。

2. (★)把形状相同的图形叫做相似图形.两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.

答案： 相同；放大；缩小

3. (★)已知一张地图的比例尺是1：32000000,量得北京到上海的图上距离大约为3.5 cm,北京到上海的实际距离大约是多少千米？

答案： 设北京到上海的实际距离为$x$厘米。
比例尺公式：$\frac{图上距离}{实际距离} = 比例尺$
已知比例尺$1:32000000$，图上距离$3.5$cm，可得：
$\frac{3.5}{x} = \frac{1}{32000000}$
解得$x = 3.5×32000000 = 112000000$cm
因为$1$千米$=100000$厘米，所以$112000000$cm$=112000000÷100000 = 1120$千米
答：北京到上海的实际距离大约是$1120$千米。

4. (★)下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框,其中不一定是相似图形的是图27.1-2中的【B】

答案： B

5. (★)下列关于相似图形的说法错误的是【C】
A.相似图形的形状一定相同,大小不一定相同
B.全等图形是一种特殊的相似图形
C.同一个人在平面镜和哈哈镜中的形象是相似图形
D.若甲与乙是相似图形,乙与丙是相似图形,则甲与丙是相似图形

答案： C

6. (★)下列说法错误的是【B】
A.两个全等三角形一定是相似图形
B.两个等腰三角形一定相似
C.两个等边三角形一定相似
D.两个等腰直角三角形一定相似

答案： B