《2025年学生基础性作业九年级数学上册人教版》

11. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°. 若点 A，B 的对应点分别是点 D，E，画出旋转后的三角形，并求出点 A 与点 D 之间的距离（不要求尺规作图）.

答案： 3√2
解析：在 Rt△ABC 中，AC=√(AB²-BC²)=3。旋转后 AC=CD=3，∠ACD=90°，
∴AD=√(AC²+CD²)=√(3²+3²)=3√2。