《2025年学生基础性作业九年级数学上册人教版》

6. 已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF=_________.

答案： 2
解析：中心对称图形对应边相等，BC与EF对应，故EF=BC=2。

7. 给出下列图形：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四边形. 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是_________（填序号）.

答案： ①③④
解析：①线段、③矩形、④菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，②是轴对称，⑤是中心对称，故填①③④。

8. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）. 若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形除边线外无重叠部分，且组成的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有_________种.

答案： 4
解析：根据轴对称和中心对称性质，符合条件的格点正方形有4种作法。

9. 在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是_________.

答案： AB//CD（答案不唯一）
解析：添加AB//CD，四边形ABCD为平行四边形，即是中心对称图形。

10. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△BOC与△B₁O₁C关于点C成中心对称，连接AB₁，若AC=2，AB₁=5，则O₁B₁的长度为_________.

答案： 4
解析：△BOC与△B₁O₁C中心对称，得O₁C=OC=1，AO₁=3，在Rt△AB₁O₁中，O₁B₁=√(5²-3²)=4。

11. 【阅读材料】对于中心对称图形，过对称中心的任意一条直线都把这个图形分成面积相等的两部分，如图（1）.
【尝试应用】将图（2）中的两个图形分别分成面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹）.

答案： 图略
解析：分别作出两个图形的对称中心，过对称中心画直线即可。