《2025年学生基础性作业九年级数学上册人教版》

填空：① ；② ；③ ；④ ．

答案： ①整式；②1；③2；④$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）

1. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（ ）.
A. $3x^2 - 5x = 6$
B. $\frac{1}{x} - 2 = 0$
C. $6x + 1 = 0$
D. $2x^3 + x = 0$

答案： A
解析：一元二次方程需满足整式方程、只含一个未知数、未知数最高次数为2。A选项符合；B是分式方程，C是一元一次方程，D是一元三次方程，故选A。

2. 方程$(m - 1)x^{|m| + 1} - 2x = 3$是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）.
A. 1
B. -1
C. 2
D. ±1

答案： B
解析：由一元二次方程定义，$|m| + 1 = 2$且$m - 1\neq0$。解得$|m|=1$，$m=\pm1$，又$m\neq1$，故$m=-1$，选B。

3. 方程$x^2 - 5x = 3$化成一般形式后，二次项系数是1，常数项是（ ）.
A. -5
B. 5
C. -3
D. 3

答案： C
解析：方程化为一般形式$x^2 - 5x - 3 = 0$，常数项为-3，选C。

4. 下表是某同学求代数式$x^2 - x$的值的情况，根据表格可知方程$x^2 - x = 2$的根是（ ）.
x
-2
-1
0
1
2
3
...
$x^2 - x$
6
2
0
0
2
6
...
A. $x=-1$
B. $x=-1$或$x=2$
C. $x=0$或$x=1$
D. $x=0$

答案： B
解析：表格中$x=-1$时$x^2 - x=2$，$x=2$时$x^2 - x=2$，故根为$x=-1$或$x=2$，选B。

5. 将方程$(3x - 1)(2x + 4) = 3$化成一般形式为 ，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ．

答案： $6x^2 + 10x - 7 = 0$；6；10
解析：展开左边得$6x^2 + 12x - 2x - 4 = 6x^2 + 10x - 4$，移项得$6x^2 + 10x - 7 = 0$，二次项系数6，一次项系数10。