《2025年学生基础性作业九年级数学上册人教版》

1. 某厂今年一月份的总产量为500 t，三月份的总产量为720 t，平均每月增长率是$x$，列方程为（ ）.
A. $500(1 + 2x) = 720$
B. $500(1 + x^2) = 720$
C. $500(1 + x)^2 = 720$
D. $720(1 + x)^2 = 500$

答案： C
解析：一月份500t，二月份$500(1 + x)$，三月份$500(1 + x)^2 = 720$，选C。

2. 冬春季是流感的高发季节，应该特别注意预防流感，如勤洗手、戴口罩、保持室内通风等. 若有1个人患了流感，经过两轮传染后共有81个人患了流感，则每轮传染中平均1个人传染了几个人？设每轮传染中平均1个人传染了$x$个人，根据题意可列方程为（ ）.
A. $80(1 - x^2) = 60$
B. $80(1 - x^2) = 60$
C. $80(1 - x) = 60$
D. $80(1 - 2x) = 60$

答案： A
解析：两年前成本80元，年下降率$x$，现在成本$80(1 - x)^2 = 60$，选A（注：原题选项可能存在重复，正确方程为$80(1 - x)^2 = 60$）。

3. 某海鲜经营户以每千克10元的进价进了一批螃蟹. 售价为每千克20元时，每天可销售40 kg；售价每上涨1元，每天的销量将减少3 kg. 如果想让该海鲜经营户在螃蟹销售方面平均每天获利408元，设这种螃蟹的售价上涨了$x$元，根据题意可列方程为（ ）.
A. $(x - 10)[40 - 3(x - 20)] = 408$
B. $(20 + x)(40 - 3x) - 10×40 = 408$
C. $(20 + x)(40 - 3x) = 408$
D. $(20 + x - 10)(40 - 3x) = 408$

答案： D
解析：每千克利润$(20 + x - 10)$元，销量$(40 - 3x)$kg，总利润$(10 + x)(40 - 3x) = 408$，即$(20 + x - 10)(40 - 3x) = 408$，选D。

4. 某超市一月份的营业额为5万元，第一季度的营业额共60万元，如果平均每月增长率为$x$，那么所列方程为______.

答案： $5 + 5(1 + x) + 5(1 + x)^2 = 60$
解析：一月份5万，二月份$5(1 + x)$，三月份$5(1 + x)^2$，一季度总和为$5 + 5(1 + x) + 5(1 + x)^2 = 60$。

5. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系：每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元. 要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植$x$株，则可以列出的方程是______.

答案： $(3 + x)(4 - 0.5x) = 15$
解析：每盆株数$3 + x$，每株盈利$4 - 0.5x$，总盈利$(3 + x)(4 - 0.5x) = 15$。