《2025年学生基础性作业九年级数学上册人教版》

填空：①_________.

答案： （-a，-b）
解析：点P（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。

1. 在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）.
A.（-3，2）
B.（3，-2）
C.（-2，-3）
D.（-3，-2）

答案： D
解析：关于原点对称的点横纵坐标均为相反数，（3，2）的对称点为（-3，-2），选D。

2. 在平面直角坐标系中，点P（-3，m²+1）关于原点对称的点在（ ）.
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： D
解析：P关于原点对称点为（3，-(m²+1)），横坐标正纵坐标负，在第四象限，选D。

3. 在平面直角坐标系中，已知点A（a，2），B（1，b）关于原点对称，则a²+b的值为（ ）.
A. -1
B. 1
C. 3
D. 5

答案： A
解析：A、B关于原点对称，a=-1，b=-2，a²+b=1-2=-1，选A。

4. 已知两点M₁（x₁，y₁），M₂（x₂，y₂），若x₁+x₂=0，y₁+y₂=0，则点M₁与M₂（ ）.
A. 关于y轴对称
B. 关于x轴对称
C. 关于原点对称
D. 以上均不对

答案： C
解析：x₂=-x₁，y₂=-y₁，故M₂（-x₁，-y₁），M₁与M₂关于原点对称，选C。

5. 已知点M（2+m，m-1）关于原点的对称点在第二象限，则m的取值范围是_________.

答案： -2＜m＜1
解析：M对称点为（-2-m，-m+1），第二象限需-2-m＜0且-m+1＞0，解得-2＜m＜1。

6. 如图，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，已知点A（-5，2），B（-2，-2），C（5，-2），则点D的坐标为_________.

答案： （2，2）
解析：旋转180°即中心对称，B与D对称，B（-2，-2）的对称点D为（2，2）。

7. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，作出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁，B₁，C₁的坐标.

答案： 图略；A₁（2，-2），B₁（3，0），C₁（1，0）（具体坐标根据原图确定，此处为示例）
解析：作出A、B、C关于原点的对称点A₁、B₁、C₁，坐标分别为对应横纵坐标的相反数。