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10. 如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？
方法一：过圆心$O$作一条直线，将扇形的面积平分. 请你在图（1）中用圆规和无刻度的直尺作出这条直线（不写作法，保留作图痕迹）.
方法二：以点$O$为圆心画一条圆弧，将扇形的面积平分. 请你在图（2）中用圆规和无刻度的直尺作出这条圆弧（不写作法，保留作图痕迹）.
方法一：过圆心$O$作一条直线，将扇形的面积平分. 请你在图（1）中用圆规和无刻度的直尺作出这条直线（不写作法，保留作图痕迹）.
方法二：以点$O$为圆心画一条圆弧，将扇形的面积平分. 请你在图（2）中用圆规和无刻度的直尺作出这条圆弧（不写作法，保留作图痕迹）.
答案：
（1）作$\angle AOB$的角平分线，交$\widehat{AB}$于点$C$，直线$OC$即为所求；
（2）以$O$为圆心，作半径$r = \frac{OA}{\sqrt{2}}$的圆弧（作$OA$的垂直平分线，取中点$D$，以$O$为圆心，$OD$为半径画弧），交$OA$、$OB$于点$E$、$F$，圆弧$\widehat{EF}$即为所求.
（2）以$O$为圆心，作半径$r = \frac{OA}{\sqrt{2}}$的圆弧（作$OA$的垂直平分线，取中点$D$，以$O$为圆心，$OD$为半径画弧），交$OA$、$OB$于点$E$、$F$，圆弧$\widehat{EF}$即为所求.
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