《2025年学生基础性作业九年级数学上册人教版》

填空：①________；②________；③________；④________；⑤________；⑥________．

答案： ①＞；②＜；③=；④不在同一直线上；⑤外接圆；⑥垂直平分线

1. 已知⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）.
A. 点A在⊙O内
B. 点A在⊙O外
C. 点A在⊙O上
D. 无法确定

答案： A
解析：d=3＜5，点在圆内。

2. 已知⊙O的直径为6 cm，点A不在⊙O内，则OA的长（ ）.
A. 大于3 cm
B. 不小于3 cm
C. 大于6 cm
D. 不小于6 cm

答案： B
解析：半径3 cm，点不在圆内，则d≥3 cm。

3. 用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，第一步应先假设（ ）.
A. 直角三角形的每个锐角都小于45°
B. 直角三角形有一个锐角大于45°
C. 直角三角形的每个锐角都大于45°
D. 直角三角形有一个锐角小于45°

答案： A
解析：反证法假设结论反面，“至少有一个不小于”反面为“每个都小于”。

4. 给出下列命题：① 经过三点一定可以确定一个圆；② 任意一个三角形一定有外接圆；③ 任意一个圆有且只有一个内接三角形；④ 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等. 其中正确的是________（填序号）.

答案： ②④
解析：①错误，三点共线时不能确定圆；②正确，三角形外心存在，故有外接圆；③错误，圆有无数个内接三角形；④正确，外心是外接圆圆心，到各顶点距离等于半径，故正确的是②④。