《2025年学生基础性作业九年级数学上册人教版》

5. 某物体上的美丽图案如图所示，该图至少需旋转______度，才能与其自身重合.

答案： 120
图案由3个相同兔子组成，$ 360^\circ ÷ 3=120^\circ $，故至少旋转$ 120^\circ $.

6. 将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转______度，可得到图（2）.

答案： 90
正方形中心旋转，阴影部分间隔$ 90^\circ $，顺时针旋转$ 90^\circ $后阴影位置与图（2）重合，故填90.

7. 如图，图形①经过______变化形成图形②，图形②经过______变化形成图形③，图形③经过______变化形成图形④，图形④经过______变化可以再变回图形①.

答案： 平移；轴对称；旋转；旋转
图形①到②形状方向不变，为平移；②到③沿某直线翻折，为轴对称；③到④方向改变，为旋转；④到①方向改变，为旋转.

8. 如图，在$ 6 × 6 $的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，图（1）和图（2）中的阴影部分分别是两个轴对称图形，其面积分别为$ S_1 $，$ S_2 $.
（1）$ S_1:S_2 $的值是______.
（2）请在图（3）的网格中画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.

答案： （1）$ 5:4 $；（2）图略（答案不唯一）
（1）数格子得$ S_1=10 $，$ S_2=8 $，$ S_1:S_2=10:8=5:4 $.
（2）画一个中心对称图形，如$ 2 × 4 $的矩形，中心在网格中心，面积为8.