《2025年学生基础性作业九年级数学上册人教版》

16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）.
（1）将△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁.
（2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂.

答案： （画图略）
解析：（1）将A、B、C三点分别向上平移6个单位，再向右平移2个单位，顺次连接得△A₁B₁C₁。（2）找到A、B、C关于O的对称点A₂、B₂、C₂，顺次连接得△A₂B₂C₂。

17. 已知点P(x²+2x，3）在第二象限，且与点Q(x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值.

答案： -7
解析：
∵P在第二象限，
∴x²+2x＜0，即-2＜x＜0。P与Q关于原点对称，
∴x²+2x=-(x+2)，3=-y，解得x²+3x+2=0，x=-1（x=-2舍去），y=-3，x+2y=-1+2×(-3)=-7。

18. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（点D恰好在AC延长线上），连接BD，求四边形AEDB的面积.

答案： 27/2
解析：
∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5。旋转后AD=AB=5，CD=AD-AC=1。S△ABC=1/2×4×3=6，S△ABD=1/2×AD×BC=1/2×5×3=15/2，四边形AEDB面积=S△ABC+S△ABD=6+15/2=27/2。