《2025年学生基础性作业九年级数学上册人教版》

填空：（结构梳理部分，同第138页，略）

答案： （同第138页结构梳理答案）

1. 如图，CD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，连接BD，BO，BC，若∠ABC=50°，则∠D的度数是（ ）.
A. 45°
B. 50°
C. 55°
D. 60°

答案： B
∵AB切于B，
∴∠ABC=∠D（弦切角定理），∠D=50°.

2. 如图，∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心、2为半径作⊙M，当OM= 时，⊙M与OA相切.

答案： 4
设OM=x，圆心M到OA距离d=OM·sin30°=x/2=半径2，
∴x=4.

3. 如图，AB是⊙O的直径，在AB延长线上取一点P，过点P作⊙O的切线PC，连接CB，若AB=6，PC=4，则△PCB的面积是 .

答案： 12/5
设PB=x，PA=AB+PB=6+x，PC²=PB·PA，16=x(6+x)，x=2（x＞0）.
连接OC，OC=3，OP=5，sin∠COP=4/5，S△OCB=（OC·OB·sin∠COP）/2=（3×3×4/5）/2=18/5，S△PCB=S△OPC - S△OCB=（3×4）/2 - 18/5=6 - 18/5=12/5.