《2025年学生基础性作业九年级数学上册人教版》

（2）y=(x-1)²+2；

答案： 一般形式：y=x²-2x+3，是二次函数，二次项系数1，一次项系数-2
解析：展开得y=x²-2x+1+2=x²-2x+3，符合二次函数定义，二次项系数1，一次项系数-2。

（3）y=(x-3)(x-2)-x².

答案： 一般形式：y=-5x+6，不是二次函数
解析：展开得y=x²-5x+6-x²=-5x+6，为一次函数，不是二次函数。

8. 已知函数y=(m²-m)x²+mx+(m+1)，m是常数.
（1）若y是x的一次函数，求m的值.
（2）若y是x的二次函数，求m的值.

答案： （1）m=1；（2）m≠0且m≠1
解析：（1）一次函数需满足{m²-m=0, m≠0}，解得m=1；
（2）二次函数需满足m²-m≠0，即m(m-1)≠0，解得m≠0且m≠1。

9. 某水果店销售一种进价为每千克18元的葡萄，每天的销售量y（单位：kg）与每千克售价x（单位：元）的关系为y=-10x+320.
（1）设每天的销售利润为w元，请写出w关于x的函数解析式.
（2）该水果店想要使葡萄的销售利润达到平均每天480元，且尽可能地减小库存压力，应将售价定为多少？

答案： （1）w=-10x²+500x-5760；（2）24元
解析：（1）w=(x-18)y=(x-18)(-10x+320)=-10x²+500x-5760；
（2）令w=480，即-10x²+500x-5760=480，化简得x²-50x+624=0，解得x=24或26。要减小库存，需销量大，售价低，故x=24。