《2025年学生基础性作业九年级数学上册人教版》

3. 如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若将一个覆盖半径为300 m的5G基站建在AC的中点处，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（ ）.
A. A，B，C都不在 B. 只有B C. 只有A，C D. A，B，C
（第3题）

答案： D
解析：AC=500m，中点O到A、C距离为250m＜300m。△ABC中，AB=300m，BC=400m，AC=500m，为直角三角形，OB=AC/2=250m＜300m，故A、B、C都在范围内。

4. 筒车是我国古代的一种灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧. 图（1）是我国古代的筒车，其示意图是以轴心O为圆心、5 m长为半径的圆，如图（2）. 若⊙O被水面截得的弦AB=8 m，则水车在水面以下的最大深度为（ ）.
A. 2 m B. 3 m C. 4 m D. 5 m
（第4题）

答案： A
解析：过O作OC⊥AB于C，AC=4m，OC=√(5²-4²)=3m。水面以下最大深度为半径-OC=5-3=2m。

5. 已知圆的半径是6，则该圆内接正三角形的边长是（ ）.
A. 6 B. 3√3 C. 6√3 D. 12

答案： C
解析：圆内接正三角形边长a=√3R=√3×6=6√3。

6. 某盏路灯照射的空间可以看成是如图所示的圆锥，它的高AO=8 m，底面半径OB=6 m，则该圆锥的侧面积是（ ）.
A. 64π m² B. 60π m² C. 48π m² D. 36π m²
（第6题）

答案： B
解析：母线AB=√(8²+6²)=10m，侧面积=πrl=π×6×10=60π m²。

7. 如图，点O，C在以10为直径的⊙A上，点B是y轴右侧⊙A上一点，若∠OBC=30°，则点C的坐标为（ ）.
A. (0，5) B. (0，10) C. (0，5√3) D. (0，5√2)
（第7题）

答案： C
解析：⊙A直径为10，半径5，OA=AC=5。∠OBC=30°，∠OAC=60°，△OAC为等边三角形，OC=5，C在y轴上，坐标为(0，5√3)。

8. 如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于A，C两点，若∠P=60°，PA=2√3，则AB的长为 .
（第8题）

答案： 4
解析：PA=PC，∠P=60°，△PAC为等边三角形。OA⊥PA，∠POA=60°，OA=PA·tan30°=2√3×√3/3=2，AB=2OA=4。

9. 如图，A，B，C是⊙O上的三个点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为点D，E，若∠DCE=40°，则∠ACB的度数为 .
（第9题）

答案： 70°
解析：∠ODC=∠OEC=90°，∠DOE=180°-∠DCE=140°。∠ACB=1/2∠DOE=70°。