《2025年学生基础性作业九年级数学上册人教版》

结构梳理 填空：①______；②______；③______.

答案： ①相等 ②旋转角 ③全等
解析：旋转的性质为对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。

1. 下列现象属于旋转的是（ ）.
A. 摩托车在急刹车时向前滑动
B. 拧开水龙头
C. 雪橇在雪地上滑动
D. 电梯的上升与下降

答案： B
解析：旋转是图形绕某一点转动一定角度的运动。A、C、D 均为平移，B 拧开水龙头是绕轴心旋转，故选 B。

2. 如图，△ABC 绕点 O 旋转后得到了△PQS，下列结论中正确的是（ ）.
A. AC=PQ
B. ∠AOB=∠BOP
C. △AOB≌△POQ
D. ∠CAB=∠SQP

答案： C
解析：由旋转性质知，对应点到旋转中心距离相等（OA=OP，OB=OQ），对应角相等（∠AOB=∠POQ），故△AOB≌△POQ（SAS），A、B、D 错误，C 正确。

3. 如图，把 Rt△ABC 的斜边 AB 放在直线 l 上，∠CAB=30°，将△ABC 按如图所示的方式旋转. （1）第①次旋转的旋转中心是______，旋转角的度数为______；

答案： 点 B 120°
解析：根据旋转图形特征，第①次旋转中心为点 B，∠ABC=60°，旋转后 CB 与直线 l 重合，旋转角为 180°-60°=120°。