《2025年学生基础性作业九年级数学上册人教版》

填空：① ；② ；③ .

答案： ①线段；②直径；③重合
解析：根据圆的基本概念：连接圆上任意两点的线段叫做弦；直径是最长的弦；在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧.

1. 下列条件中，能确定一个圆的是（ ）.
A. 以点$ O $为圆心
B. 以$ 2\ cm $长为半径
C. 以点$ O $为圆心，以$ 5\ cm $长为半径
D. 经过已知点$ A $

答案： C
解析：确定一个圆需要圆心和半径两个要素，选项C同时具备圆心$ O $和半径$ 5\ cm $，能确定圆；A只有圆心，B只有半径，D经过一点可作无数圆，均不能确定.

2. 如图，点$ A $，$ B $，$ C $在以点$ O $为圆心的圆上，点$ A $，$ O $，$ C $在一条直线上.
（1）$ OA=$ $ =$ ；
（2）$ \odot O $的弦有 ， ， ，其中最长的弦是 ；
（3）劣弧有 ， ；
（4）若$ \angle A=60^\circ $，$ \odot O $的半径是$ 4\ cm $，则$ AB=$ $ cm $.

答案： （1）$ OB $，$ OC $；（2）$ AB $，$ BC $，$ AC $，$ AC $；（3）$ \overset{\frown}{AB} $，$ \overset{\frown}{BC} $；（4）4
解析：
（1）$ OA $，$ OB $，$ OC $均为半径，所以$ OA=OB=OC $；
（2）连接圆上两点的线段是弦，直径$ AC $是最长弦；
（3）小于半圆的弧是劣弧，$ \overset{\frown}{AB} $，$ \overset{\frown}{BC} $为劣弧；
（4）$ OA=OB=4\ cm $，$ \angle A=60^\circ $，$ \triangle OAB $为等边三角形，$ AB=OA=4\ cm $.