《2025年学习之友九年级数学上册北师大版》

3. 如图,矩形 $ABCD$ 中,$M$ 是 $BC$ 的中点,且 $MA \perp MD$,若矩形 $ABCD$ 的周长为 $48\ cm$,则矩形 $ABCD$ 的面积为(C)$cm^{2}$。

A.$120$
B.$64$
C.$128$
D.$122$
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答案： C

4. 如图,矩形 $ABCD$ 中,$AB = 4$,$BC = 10$,$AE$ 平分 $\angle BAD$,$DF$ 平分 $\angle ADC$,则四边形 $AEFD$ 的面积为(B)。

A.$14$
B.$24$
C.$28$
D.$30$
]

答案： B

5. 如图,周长为 $68$ 的矩形 $ABCD$ 被分成 $7$ 个全等的矩形,则矩形 $ABCD$ 的面积为(B)。

A.$98$
B.$280$
C.$284$
D.$360$
]

答案： B

6. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,对角线 $AC$,$BD$ 相交于点 $O$,若 $\angle AOB = 60^{\circ}$,$AB = 4\ cm$,则 $AC$ 的长为8$cm$。
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答案： 8

7. 已知,如图所示,折叠矩形的一边 $AD$,使点 $D$ 落在 $BC$ 边的点 $F$ 处,如果 $AB = 3\ cm$,$BC = 5\ cm$,求 $FC$ 的长。
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答案： 解析:1cm
　解:
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=5cm,∠B=90°,
∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，
∴AF=AD=5cm,在Rt△ABF中,
　BF=√(AD²-AB²)=√(5²-3²) cm,
∴FC=BC-BF=1cm.