《2025年学习之友九年级数学上册北师大版》

1. 有一枚质地均匀的正方体骰子,六个面上分别刻有1到6的点数.将它投掷两次,则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是(A).
A.$\dfrac{1}{9}$
B.$\dfrac{1}{12}$
C.$\dfrac{5}{36}$
D.$\dfrac{1}{6}$

答案： A

2. 在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是(A).
A.$\dfrac{1}{4}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$\dfrac{2}{3}$

答案： A

3. 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).记甲立方体朝上一面上的数字为$x$、乙立方体朝上一面上的数字为$y$,这样就确定点$P的一个坐标(x,y)$,那么点$P落在双曲线y= \dfrac{6}{x}$上的概率为(C).
A.$\dfrac{1}{18}$
B.$\dfrac{1}{12}$
C.$\dfrac{1}{9}$
D.$\dfrac{1}{6}$

答案： C

4. 用如图的两个转盘(均匀分成五等份)进行“配紫色”游戏,配成紫色(也就是两个转盘分别转出的一个是红,一个是蓝)的概率是(A).

A.$\dfrac{13}{25}$
B.$\dfrac{6}{25}$
C.$\dfrac{36}{25}$
D.$\dfrac{6}{5}$

答案： A

5. 口袋内装有大小、质地相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号共5个小球,从中摸出两球,这两球都是红色的概率是$\frac{1}{10}$.

答案： $\frac{1}{10}$

6. 在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字2,3,4.从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一个小球,用小球上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,组成的两位数能被3整除的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

7. 已知一次函数$y = kx + b$,$k$从1,$-2$中随机取一个值,$b从-1$,2,3中随机取一个值,则该一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

8. 手机“微信”推出的红包游戏功能,它有多种玩法,其中一种为“拼手气红包”,用户设好总金额以及红包个数后,可以生成不等金额的红包,现有一用户发了三个“拼手气红包”,总金额为10元,随机被甲、乙、丙三人抢到.记金额最多、居中、最少的红包分别为A,B,C,求甲抢到红包A,乙抢到红包C的概率为______$\frac{1}{6}$.

答案： $\frac{1}{6}$

9. 在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除了颜色之外没有其他区别,其中白球2个、红球1个、黑球1个.袋中的球已经搅匀.
(1)随机地从袋中摸出1个球,则摸出白球的概率是多少？
(2)随机地从袋中摸出1个球,放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次都摸出白球的概率.

答案：

$解:(1)由题意可知:袋中共有2+1+1=4个球,$

$其中白球有2个,随机地从袋中摸出1只球，$

$则摸出白球的概率是\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

(2)画树状图如图所示：

$可能的结果共有16种，且它们都是等可能的$

$,其中，两次都摸出白球的情况有4种,$

$两次都摸出白球的概率为$

$P (两白) =\frac{4}{16}=\frac{1}{4} $