《2025年学习之友九年级数学上册北师大版》

1. 用计算器计算$\tan 46^{\circ}$(精确到$0.01$)等于(B)。
A.$1.03$
B.$1.04$
C.$1.05$
D.$1.06$

答案： B

2. 若用数学课本上使用的科学计算器计算$\sin 42^{\circ}16'$,按键顺序正确的是(C)。

A.$\boxed{\sin}\ \boxed{4}\ \boxed{2}\ \boxed{\cdot}\ \boxed{1}\ \boxed{6}\ \boxed{=}$
B.$\boxed{\sin}\ \boxed{4}\ \boxed{2}\ \boxed{DMS}\ \boxed{1}\ \boxed{6}\ \boxed{=}$

C.$\boxed{\sin}\ \boxed{4}\ \boxed{2}\ \boxed{DMS}\ \boxed{1}\ \boxed{6}\ \boxed{DMS}\ \boxed{=}$
D.$\boxed{2ndf}\ \boxed{\sin}\ \boxed{4}\ \boxed{2}\ \boxed{DMS}\ \boxed{1}\ \boxed{6}\ \boxed{=}$

答案： C

3. 若角$\alpha,\beta$都是锐角,以下结论：
①若$\alpha＜\beta$,则$\sin\alpha＜\sin\beta$；
②若$\alpha＜\beta$,则$\cos\alpha＜\cos\beta$；
③若$\alpha＜\beta$,则$\tan\alpha＜\tan\beta$；
④若$\alpha+\beta=90$,则$\sin\alpha=\cos\beta$。
其中正确的是(C)。
A.①②
B.①②③
C.①③④
D.①②③④

答案： C

4. 利用计算器计算(精确到$0.0001$)。
(1)$\sin 56^{\circ}12'=$0.8310；
(2)$\cos 67^{\circ}15'30''=$0.3866；
(3)$\tan 88^{\circ}56'55''=$54.4892；
(4)$\tan 25^{\circ}+\tan 65^{\circ}=$2.6108。

答案：
(1)0.8310　
(2)0.3866　
(3)54.4892
(4)2.6108

5. 根据下列条件求出$\angle A$的度数。
(1)$\sin A = 0.37$；
(2)$\cos A = 0.63$；
(3)$\tan A = 3.465$。

答案：
(1)∠A = 21°48′　
(2)∠A = 50°57'
(3)∠A = 73°54'7''

1. 下列各式正确的是(A)。
A.$\tan 70^{\circ}×\tan 20^{\circ}=1$
B.$\cos 35^{\circ}+\cos 35^{\circ}=\cos 70^{\circ}$
C.$\sin 40^{\circ}=2\sin 20^{\circ}$
D.$\tan 15^{\circ}＞\tan 20^{\circ}$

答案： A

2. 在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle A = 30^{\circ}$,$AC = 2$,则$S_{\triangle ABC}$等于(D)。
A.$\frac{4}{3}$
B.$3$
C.$\frac{3\sqrt{3}}{2}$
D.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

答案： D

3. 比较大小：
(1)$\cos 35^{\circ}$＞$\cos 45^{\circ}$,$\tan 50^{\circ}$＜$\tan 60^{\circ}$；
(2)若$\sin\alpha = 0.3276$,$\sin\beta = 0.3274$,则α＞β。

答案：
(1)＞;＜　
(2)α＞β

4. 小明发现在教学楼走廊上有一拖把以$15^{\circ}$的倾斜角斜靠在栏杆上,严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置,使其倾斜角为$75^{\circ}$,如果拖把的总长为$1.80m$,则小明拓宽了行路通道1.27m。(结果精确到$0.01m$)

答案： 1.27

5. 如图,在一次数学课外实践活动中,小文在点$C处测得树的顶端A的仰角为37^{\circ}$,$BC为20m$,求树高$AB$。(参考数据：$\sin 37^{\circ}\approx0.60$,$\cos 37^{\circ}\approx0.80$,$\tan 37^{\circ}\approx0.75$)

答案： 解:根据题意得:AB⊥BC,∠C = 37°在Rt△ABC中,tanC = $\frac{AB}{BC}$
∴AB = BCtan37°≈20×0.75 = 15
∴树高约为15米。