《2025年学习之友九年级数学上册北师大版》

1. 在某视力表中测得“E”的长为 5 cm,则宽为5 cm,两个缺口宽度和为2 cm。

答案： 5 cm;2 cm

2. 两张大小不一样的视力表,相同视力对应的“E”的边长分别 3 cm,2 cm,若较大视力表的测试距离为 6 m,则较小视力表的测试距离应为4 cm。

答案： 4 cm

3. 现有一个标准视力表,它要求的测试距离为 5 m,根据这个视力表,怎样制作一个测试距离为 3 m 的视力表？如果要求测试距离为 8 m 呢？

答案： 解:当测试距离为3m时,把已知视力表中的各个"E"的边长分别缩小到原来的五分之三;当测试距离为8m时,把已知视力表中的各个"E"的边长分别扩大到原来的五分之八倍.

1. 一长方形眼科门诊房间长 2 米,现只有测试距离为 3 米的视力表,且只能在此房间测视力,你有办法吗？

答案： 方法一:制作一个视力表.
方法二:可以利用物理上学的知识,借助镜子,不需要另外制作视力表…

2. 如图,为了求出海岛上的山峰 AB 的高度,在 D 和 F 处树立标杆 DC 和 FE,标杆的高都是 3 丈(1 丈等于 10 尺),相隔 1000 步(1 步等于 6 尺),并且 AB、CD 和 EF 在同一平面内,从标杆 DC 退后 123 步的 G 处,可看到山峰 A 和标杆顶端 C 在同一直线上；从标杆 FE 退后 127 步的 H 处,可看到山峰 A 和标杆顶端 E 在同一直线上,求山峰的高度 AB 及它和标杆 CD 的水平距离 BD 各是多少？

答案： 解:CD:AB=GD:(BD+DG),
3:AB=123×0.6:(BD+123×0.6),
即73.8AB=3BD+221.4,①
EF:AB=BF:(BD+DB),
3:AB=127×0.6:(BD+1127×0.6),
即:76.2AB=3BD+2028.6,②
由①②得:
AB=753丈=1255步,
BD=18450丈=30750步.

3. 一条河的两岸有一段是平行的,在河的这一岸每隔 5 米有一棵树,在河的对岸每隔 50 米有一根电线杆,在这岸离开岸边 25 米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有 3 棵树,求河宽。

答案： 设河的宽度为x米，则由相似三角形的性质对应高的比等于相似比得$\frac{20}{50}=\frac{25}{25+x}$
解得x=37.5,所以河的宽度为37.5米.