《2025年学习之友九年级数学上册北师大版》

1. 一枚质地均匀的普通硬币重复投掷两次,落地后两次都是正面朝上的概率是(D).
A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{4}$

答案： D

2. 从-2,-1,2三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标,则该点在第三象限的概率为(B).
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{4}$

答案： B

3. 有两辆车按1,2编号,舟舟和明明两人可任意选坐一辆车,则两个人同坐2号车的概率为(C).
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： C

4. 某中学将举办党史知识竞赛,某班有5名学生报名,其中2男3女,计划从这5名学生中随机抽选两名学生参加知识竞赛,所选两名学生中恰好1男1女的概率为$\frac{3}{5}$.

答案： $\frac{3}{5}$

5. 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个、黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率是0.5.
(1)求口袋中红球的个数；
(2)小明从袋中任意摸出两球,摸到全是白球的概率是多少?请你用列表或画树状图的方法说明理由.

答案：
$(1)$求口袋中红球的个数
解：设口袋中红球的个数是$x$个。
已知概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$P(A)$表示事件$A$发生的概率，$m$表示事件$A$发生的总数，$n$是总事件发生的总数）。
这里摸出白球是事件$A$，$m = 2$（白球个数），$n=x + 2+1$（球的总数），$P(A)=0.5$，则可列方程：
$\frac{2}{x + 2 + 1}=0.5$
$\frac{2}{x+3}=\frac{1}{2}$
交叉相乘得：$x + 3=4$
解得$x = 1$。
所以口袋中红球的个数是$1$个。
$(2)$

根据概率公式$P=\frac{m}{n}$，可得$P=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。
所以摸到全是白球的概率是$\frac{1}{6}$。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{1}$个；$(2)$$\boldsymbol{\frac{1}{6}}$。

1. 有A,B两只不透明口袋,每只口袋里装有两个相同的球,A袋中的两个球上分别写了“细”“致”的字样,B袋中的两个球上分别写了“信”“心”的字样,从每只口袋里各摸出一个球,刚好能组成“细心”字样的概率是(B).
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： B

2. 甲盒子中有编号为1,2,3的3个白色乒乓球,乙盒子中有编号为4,5,6的3个黄色乒乓球.现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球,则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为(C).
A.$\frac{4}{9}$
B.$\frac{5}{9}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{7}{9}$

答案： C

为了继续宣传接种新冠疫苗的重要性,某小区物业部门准备在已经接种疫苗的居民中招募2名志愿宣传者,现有2名男性、2名女性共4人报名.
(1)从4人中抽取1人为男性的概率是$\frac{1}{2}$；

答案：
(1)$\frac{1}{2}$
(2)$\frac{2}{3}$
(1) 找出从4人中抽取1人的等可能情况，再找出其中抽取1人为男性的情况，利用概率公式计算即可；
(2)列表或画树状图,列出所有等可能的结果，从中找出满足条件的等可能结果，再利用概率公式计算即可.
(1) 解:
∵从4人中抽取1人的等可能情况有4种,其中抽取1人为男性的情况有2种，
∴从4人中抽取1人为男性的概率是$\frac{2}{4}=$$\frac{1}{2}$,故答案为$\frac{1}{2}$;
(2) 解由表可知，共有12种等可能的结果,而两个人选中一名男性和一名女性的结果有8种，
∴P (选中一名男性和一名女性)$=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$.