《2025年学习之友九年级数学上册北师大版》

1. 如图,$AD// BE// CF$,直线$l_{1},l_{2}分别与这三条平行线交于点A,B,C和点D,E,F$. 已知$AB = 1$,$BC = 3$,$DE = 2$,则$EF$的长为(C).

A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$8$

答案： C

2. 如图,$l_{1}// l_{2}// l_{3}$,$AC = 5$,$AE = 15$,$CD = 14$,则$BC$的长为(B).

A.$5$
B.$7$
C.$10$
D.无法确定

答案： B

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$DE// BC$,若$\frac{AD}{DB}= \frac{2}{3}$,则$\frac{AE}{EC}$的值为(C).

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{3}{5}$

答案： C

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$DE// BC$,$\frac{AD}{AB}= \frac{1}{3}$,若$AE = 2\mathrm{cm}$,则$AC$的长是(C).

A.$2\mathrm{cm}$
B.$4\mathrm{cm}$
C.$6\mathrm{cm}$
D.$8\mathrm{cm}$

答案： C

5. 如图,已知$AB// CD$,$AD与BC相交于点O$,若$\frac{BO}{OC}= \frac{2}{3}$,$AD = 10\mathrm{cm}$,则$AO = $4 cm.

答案： 4 cm

6. 如图,$DE// BC$,$DF// AC$,$AD = 4\mathrm{cm}$,$BD = 8\mathrm{cm}$,$DE = 5\mathrm{cm}$,求线段$BF$的长.

答案： 解:
∵DE//BC,
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$,即$\frac{4}{4 + 8}=\frac{5}{BC}$,
∴BC = 15.
又
∵DF//AC,
∴$\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}$,
即$\frac{8}{8 + 4}=\frac{BF}{15}$,8×15 = 12BF,
解得BF = 10.

1. 如图,$\triangle ABC$中,$DE// BC$,则下列等式中不成立的是(C).

A.$AD:AB = AE:AC$
B.$AD:DB = AE:EC$
C.$AD:DB = DE:BC$
D.$AD:AE = AB:AC$

答案： C

2. 如图,$DE// BC$,$EF// AB$,现得到下列结论：$\frac{AE}{EC}= \frac{BF}{FC}$,$\frac{AD}{BF}= \frac{AB}{BC}$,$\frac{EF}{AB}= \frac{DE}{BC}$,$\frac{CE}{CF}= \frac{EA}{BF}$,其中正确的比例式的个数为(B).

A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

答案： B