《2025年学习之友九年级数学上册北师大版》

6. 随着中央电视台《朗读者》节目的播出,朗读为越来越多的同学所喜爱,银川市某中学计划在全校开展“朗读”活动,为了了解同学们对这次活动的参与态度,随机对部分同学的态度划分为四个类别:A.积极参与,B.一定参与,C.可以参与,D.不参与,根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图:

请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)$a = $36%,$b = $50;
(2)请求出 $m$ 的值并将条形统计图补充完整;
(3)该校有 1 500 名学生,如果“不参与”的人数不超过 150 人时,“朗读”活动可以顺利开展,通过计算分析这次活动能否顺利开展;
(4)“朗读”活动中,七年级一班比较优秀的四位同学恰好是两男两女,从中随机选取两人在班级进行朗读示范,试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率.

(2)解:
$m=50×16\% =8$(人).补全条形统计图略.
(3)1500人中不参与的人数约为$1500×8\% =120$(人)$＜150$人，所以活动可以顺利开展.
(4)P(两人都是女生)$=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.

答案：
(1)36%;50
(2)解:
(2)$m=50×16\% =8$(人).补全条形统计图略.
(3)1500人中不参与的人数约为$1500×8\% =120$(人)$＜150$人，所以活动可以顺利开展.
(4)P(两人都是女生)$=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.

7. 在 4 月 23 日“世界读书日”来临之际,某校为了了解学生的课外阅读情况,从全校随机抽取了部分学生,调查了他们平均每周的课外阅读时间 $t$(单位:小时).把调查结果分为四档,A 档:$t ＜ 8$;B 档:$8\leq t ＜ 9$;C 档:$9\leq t ＜ 10$;D 档:$t\geq10$.根据调查情况,给出了部分数据信息:
①A 档和 D 档的所有数据是:7,7,7.5,10,7,10,7,7.5,7,7,10.5,10.5;
②图 1 和图 2 是两幅不完整的统计图.
根据以上信息解答问题:
(1)求本次调查的学生人数,并将图 2 补充完整;
(2)已知全校共 1 200 名学生,请你估计全校 B 档的人数;
(3)学校要从 D 档的 4 名学生中随机抽取 2 名作读书经验分享,已知这 4 名学生 1 名来自七年级,1 名来自八年级,2 名来自九年级,请用列表或画树状图的方法,求抽到的 2 名学生来自不同年级的概率.

答案：
解:
(1)由于A档和D档共有12个数据，而D档有4个，因此A档共有：$12 - 4=8$人，$8÷20\% =40$人，补全图形如下:
　　　　　
(2)$1200×\frac{16}{40}=480$(人)，
答：全校B档的人数为480.
(3)用A表示七年级学生，用B表示八年级学生，用C和D分别表示九年级学生，画树状图如下，
　
因为共有12种等可能的情况数，其中抽到的2名学生来自不同年级的有10种，所以P(2名学生来自不同年级)$=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$.