《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广东专版》

5. 新考向 数学文化(2024·东莞长安实验中学期末)“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年.下面四个标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(D)

答案： D

6. (2023·珠海金湾区期末)下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(D)

答案： D

7. (2023·广州珠海区期末)把如图所示的五角星绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度可能是(B)

A.$ 36° $
B.$ 72° $
C.$ 90° $
D.$ 108° $

答案： B

8. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心 $ O $ 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：$ 45° $；乙同学说：$ 60° $；丙同学说：$ 90° $；丁同学说：$ 135° $.以上四位同学的回答中，错误的是(B)

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： B

9. (2023·东莞松山湖学校期末)如图，把 $ \triangle OAB $ 绕点 $ O $ 逆时针旋转 $ 60° $，得到 $ \triangle OCD $，则下列结论错误的是(B)

A.$ BD = OB $
B.$ AB = OC $
C.$ \angle A = \angle C $
D.$ \angle AOC = \angle BOD $

答案： B

10. (2024·广州花都区期末)如图，将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ A $ 顺时针旋转得到 $ \triangle ADE $，点 $ D $ 恰好落在边 $ AC $ 上.若 $ AB = 2 $，$ AE = 6 $，则 $ CD $ 的长为4.

答案： 4

11. (2024·广州越秀区期末)若 $ A(-3, 2) $，则点 $ A $ 关于原点对称的点的坐标为(3,-2).

答案： (3,-2)

12. (2023·东莞松山湖实验期末)已知点 $ P(2, -3) $ 与点 $ Q(a, b) $ 关于原点对称，则 $ a + b = $1.

答案： 1

13. (2024·广州期中)若点 $ A(-1, a) $ 与点 $ A'(b, 2) $ 关于原点对称，则 $ (a + b)^{2024} $ 的值为(B)

A.$ -1 $
B.$ 1 $
C.$ -2024 $
D.$ 2024 $

答案： B

14. 点 $ A(x + 2y, 1) $ 与点 $ B(2x - y, y) $ 关于原点成中心对称，则 $ x $ 的值为(C)

A.$ 0 $
B.$ 1 $
C.$ \dfrac{1}{3} $
D.$ 3 $

答案： C