《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广东专版》

6. 如图，已知C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，$\overset{\frown}{CD}$的长为$\frac{\pi}{3}$，则图中阴影部分的面积为$\dfrac{\pi}{6}$.

答案： $\dfrac{\pi}{6}$

7. (2024·广州白云区期末)如图，AB是$\odot O$的直径，弦CD⊥AB于点E，$\angle ODE = 30^{\circ}$，AB=4，则阴影部分的面积为(A)

A.$\frac{2\pi}{3}$
B.$\frac{4\pi}{3}$
C.$2\pi$
D.$\frac{8\pi}{3}$

答案： A

8. 如图，扇形ABC圆心角为90°，将扇形ABC沿着射线BC方向平移，当点B落到线段BC中点E时平移停止.若AB=4，则图中阴影部分的面积是8.

答案： 8

9. 如图，将含60°角的直角三角形ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到$\triangle AB'C'$，点B经过的路径为$\overset{\frown}{BB'}$.若$\angle BAC = 60^{\circ}$，AC=1，则图中阴影部分的面积是$\dfrac{\pi}{2}$.

答案： $\dfrac{\pi}{2}$

10. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$\angle A = 30^{\circ}$，$AC = \sqrt{3}$，分别以点A，B为圆心，AC，BC的长为半径画弧，分别交AB于点D，E，则图中阴影部分的面积是$\dfrac{5\pi}{12}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

答案： $\dfrac{5\pi}{12}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

11. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD的长为半径画弧，再以BC为直径画半圆.若阴影部分①的面积为$S_{1}$，阴影部分②的面积为$S_{2}$，则$S_{2} - S_{1}$的值为$\dfrac{3\pi}{2}-4$.

答案： $\dfrac{3\pi}{2}-4$