《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广东专版》

5. 若点 $ P $ 到 $ \odot O $ 上的点的最大距离为 $ 8 \, cm $，最小距离为 $ 2 \, cm $，则 $ \odot O $ 的半径为3或5 $ cm $.

答案： 5.3或5

6. 如图，已知 $ \odot P $ 的半径为 1，圆心 $ P $ 在抛物线 $ y = -\frac{1}{2}x^2 + 1 $ 上运动，当 $ \odot P $ 与 $ x $ 轴相切时，圆心 $ P $ 的横坐标为2或-2或0.

答案： 6.2或-2或0

7. 如图，$ AB $ 为 $ \odot O $ 的弦，$ OC \perp AB $ 于点 $ D $，交 $ \odot O $ 于点 $ C $.
(1) $ \odot O $ 的半径为 5，$ CD = 2 $，则弦 $ AB = $8；
(2) $ AB = 8 $，$ CD = 1 $，则 $ \odot O $ 的半径为$\frac{17}{2}$.

答案： 7.
(1)8
(2)$\frac{17}{2}$

8. (2024·广州中大附中期中)“青山绿水，畅享生活.”人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图 1 是一个竹筒水容器，图 2 为该竹筒水容器的截面.已知截面的半径为 $ 10 \, cm $，开口 $ AB $ 的宽为 $ 12 \, cm $，则这个水容器所能装水的最大深度是18 $ cm $.

答案： 8.18

9. (2023·惠州惠东县期末)如图，$ C $，$ D $ 是 $ \odot O $ 上直径 $ AB $ 两侧的两点，设 $ \angle ABC = 35° $，则 $ \angle BDC = $(D)

A.$ 85° $
B.$ 75° $
C.$ 70° $
D.$ 55° $

答案： 9.D

10. (2023·东莞松山湖期末)如图，四边形 $ ABCD $ 为 $ \odot O $ 的内接四边形，已知 $ \angle BCD = 130° $，则 $ \angle BOD = $(C)

A.$ 50° $
B.$ 80° $
C.$ 100° $
D.$ 130° $

答案： 10.C

11. (2023·汕头潮南区期末)如图，$ AB $ 是 $ \odot O $ 的直径，四边形 $ ABCD $ 内接于 $ \odot O $，若 $ BC = CD = DA = 4 \, cm $，则 $ \odot O $ 的直径 $ AB $ 为(D)

A.$ 5 \, cm $
B.$ 4 \, cm $
C.$ 6 \, cm $
D.$ 8 \, cm $

答案： 11.D

12. 如图，$ \odot O $ 的直径是 $ AB $ 为 $ 10 \, cm $，弦 $ AC $ 为 $ 6 \, cm $，$ \angle ACB $ 的平分线交 $ \odot O $ 于点 $ D $，则 $ BC + AD = $(8+5√2)cm.

答案： 12.$(8+5\sqrt{2})cm$