《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广东专版》

1. (2024·苏州)如图,点 A,B,C 在⊙O 上.若∠OBC = 28°,则∠A = 62°。

答案： 62

2. 如图,在△ABC 中,∠ABC = 80°,∠A = 32°,点 B,C 在⊙O 上,边 AB,AC 分别交⊙O 于 D,E 两点,B 是$\widehat {CBD}$的中点,则∠ABE = 18°。

答案： 18°

3. (2023·南通)如图,AB 是⊙O 的直径,点 C,D 在⊙O 上.若∠DAB = 66°,则∠ACD = 24°。

答案： 24°

4. 如图,点 A,B,C,D 都在⊙O 上,∠ABC = 90°,AD = 3,CD = 2,则⊙O 的直径是 $\sqrt{13}$。

答案： $\sqrt{13}$

5. (2023·陕西改编)如图,△ABC 是⊙O 的内接三角形,∠A = 72°,过点 O 作 BC 的垂线交$\widehat {BC}$于点 D,连接 BD,则∠D 的度数为 (B)

A.64°
B.54°
C.46°
D.36°

答案： B

6. 如图,点 A,B,C 均在⊙O 上.当∠B = 100°时,则∠AOC 的度数是 (D)

A.80°
B.130°
C.100°
D.160°

答案： D

7. 已知⊙O 的半径为 7,AB 是⊙O 的弦,点 P 在弦 AB 上.若 PA = 4,PB = 6,则 OP = (D)

A.$\sqrt {14}$
B.4
C.$\sqrt {23}$
D.5

答案： D

8. 如图,AB 是⊙O 的弦,且 AB = 6,C 是$\widehat {AB}$的中点,D 是优弧 AB 上一点,∠ADC = 30°,则圆心 O 到弦 AB 的距离等于 $\sqrt{3}$。

答案： $\sqrt{3}$