《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广东专版》

11. 【例 6】(2024·广州白云区期末)如图，在$3×3$的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是(B)

A.$\frac{2}{7}$
B.$\frac{3}{7}$
C.$\frac{4}{7}$
D.$\frac{5}{7}$

答案： B

12. 关于四边形$ABCD$，有以下四个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分；③两条对角线互相垂直；④一组邻边相等. 从中任取两个条件，能得到四边形$ABCD$是菱形的概率是(A)

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{5}{6}$

答案： A

13. 新考向 跨学科 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常. 随机闭合开关$S_{1},S_{2},S_{3}$中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

14. (2024·广州)善于提问是应用人工智能解决问题的重要因素之一. 为了解同学们的提问水平，对$A,B$两组同学进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分，得分情况如下（单位：分）：

(1)求$A$组同学得分的中位数和众数；
(2)现从$A,B$两组得分超过$90$分的$4$名同学中随机抽取$2$名同学参与访谈，求这$2$名同学恰好来自同一组的概率.

答案：
14. 解:
(1)将10名A组同学的得分按照从小到大的顺序排列,排在第5名和第6名的成绩分别为84,86,
$\therefore$ A组同学得分的中位数为$(84+86)÷ 2=85$(分).
由表格可知,A组同学得分的众数为82分.
(2)画树状图.

共有12种等可能的结果,
其中这2名同学恰好来自同一组的结果有4种,
$\therefore$ 这2名同学恰好来自同一组的概率为$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$.