《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广东专版》

7. 新考向 数学文化(2024·广东)长江是中华民族的母亲河,长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习,则选中“巴蜀文化”的概率是 (A)

A.$\dfrac{1}{4}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$\dfrac{3}{4}$

答案： A

8. (2024·西宁)在一个不透明的袋中装有5个相同的小球,分别写有$\sqrt{0.2}$,$\sqrt{\dfrac{1}{3}}$,$\sqrt{6}$,$\sqrt{10}$,$\sqrt{27}$,随机摸出一个小球,上面的二次根式是最简二次根式的概率是$\frac{2}{5}$.

答案： $\frac{2}{5}$

9. (2023·东莞松山湖实验中学期末)一个不透明的盒子里有若干个除颜色外完全相同的小球,其中红球10个.每次先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子里,通过大量重复摸球试验后发现,摸出红球的频率稳定在0.5左右,则估计盒子里共有小球20个.

答案： 20

10. (2024·佛山三水区月考)数学课上,李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验:不透明袋子中有2个白球、3个黄球和5个红球,这些球除颜色外无差别.从袋子中随机取出一个球,某种颜色的球出现的频率如图所示,则该球最有可能是 (A)


A.白球
B.黄球
C.红球
D.黑球

答案： A

11. 新考向 情境素材(2024·珠海斗门区期末)2024年珠海“中国国际航空航天博览会”某展览馆展厅东面有A,B两个人口,南面、西面、北面各有一个出口,示意图如图所示.小华任选一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开.
(1)小华从入口B进入展厅的概率为$\frac{1}{2}$;
(2)画出树状图或列表格分析小华从入口A进入展厅并从北出口离开展厅的概率.

答案：

(1)$\frac{1}{2}$
(2)设北出口为C，西出口为D，南出口为E，
画树状图如图，

小华从进入展厅到离开展厅共有6种等可能的结果，
$\therefore$小华从入口A进入展厅并从北出口离开展厅的概率是$\frac{1}{6}$.

12. (2023·陕西)从同一副扑克牌中选出四张牌,牌面数字分别为2,5,6,8.将这四张牌背面朝上,洗匀.
(1)从这四张牌中随机抽出一张牌,这张牌上的牌面数字是偶数的概率是$\frac{3}{4}$;
(2)小明从这四张牌中随机抽出一张牌,记下牌面数字后,放回.背面朝上,洗匀.然后,小华从中随机抽出一张牌,请用画树状图或列表的方法,求小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌上的牌面数字大的概率.

答案： （1）$\frac{3}{4}$ （2）列表略. 一共有16种等可能的情况，其中小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌上的牌面数字大的有6种，$\therefore$小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌上的牌面数字大的概率是$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$.