《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广东专版》

1. 如图，在$\triangle ABC$中，点$D$，$E$分别在边$AB$，$AC$上。若$DE// BC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{2}{3}$，$DE = 6\ cm$，则$BC$的长为(C)


A.$9\ cm$
B.$12\ cm$
C.$15\ cm$
D.$18\ cm$

答案： 1.C

2. 如图，在$\triangle ABC$中，$AD$是中线，$BC = 8$，$\angle B=\angle DAC$，则线段$AC$的长为(C)


A.$4$
B.$6$
C.$4\sqrt{2}$
D.$4\sqrt{3}$

答案： 2.C

3. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AC = 12$，$BC = 5$，在三角形内挖掉正方形$CDEF$，则正方形$CDEF$的边长为$\frac{60}{17}$。

答案： 3.$\frac{60}{17}$

4. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$\angle ABC = 60^{\circ}$，$BC = 4\ cm$，$D$为$BC$的中点。若动点$E$以$1\ cm/s$的速度从点$A$出发沿$AB$向点$B$运动。设点$E$的运动时间为$t\ s$，连接$DE$，当以$B$，$D$，$E$为顶点的三角形与$\triangle ABC$相似时，$t$的值为4或7。

答案： 4.4或7