《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广东专版》

1. 将图1平移，使点B的对应点为点C，画出平移后的图形.

答案：

2. 如图2，已知△ABC和直线l，请画出△ABC关于直线l的对称图形.

答案：

3. 什么叫做平移？平移的性质有哪些？什么叫做两个图形成轴对称？轴对称的性质有哪些？

答案： 答：
平移的定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的性质：
平移不改变图形的形状和大小。
平移前后，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
平移前后，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。
两个图形成轴对称的定义：
如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。
轴对称的性质：
成轴对称的两个图形全等。
如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

问题1：如图，下列运动有什么共同的特点？

答案： 这些运动的共同特点是：物体都绕着一个固定点（或轴）做圆周运动。

问题2：旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为，转动的角称为.
(1)决定旋转的三要素：________、和；
(2)旋转方向有：________、.

答案： 旋转中心 旋转角
(1)旋转中心 旋转角度 旋转方向
(2)顺时针

1. 下列物体的运动是旋转的有②③⑤.(填序号)
①电梯的升降运动；②电风扇启动后，扇叶的运动；③方向盘的转动；④骑自行车的人；⑤转动中的摩天轮.

答案： ②③⑤

2. 如图，点B绕点O旋转70°到点A，这个旋转过程中：

(1)旋转中心是点；
(2)旋转方向是；
(3)旋转角是∠________=°.

答案： 2.
(1)O
(2)逆时针
(3)∠AOB 70

问题3：旋转的性质：
(1)旋转前后的图形全等(即对应边相等，对应角相等)；
(2)对应点到旋转中心的距离相等；
(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

答案： 问题变式
(1)全等 相等 相等
(2)相等
(3)旋转角

3.【例1】如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上.如果△ABC经过旋转后能与△ADE重合，那么：

(1)旋转中心是点_______；
(2)旋转方向是_______；
(3)旋转的度数是_______；______________
(4)线段AE的对应线段是_______，线段_______的对应线段是BC；______________
(5)_______的对应角是∠DEA.

答案： 典例3:1.
(1)A
(2)逆时针
(3)45°
(4)AC DE
(5)∠C

4. 如图，△ABO经旋转后能与△CDO重合，则：
(1)旋转中心是点________，旋转方向是________，旋转角度是________；
(2)线段BO的对应线段是________，线段AB的对应线段是________；
(3)∠AOB的对应角是________，∠ABO的对应角是________.

答案： 4.
(1)O 顺时针 90°
(2)DO CD
(3)∠COD ∠CDO