《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广东专版》

1. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，得$\overset{\frown}{EC}$，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为(A)


A.$2\pi$
B.$4\pi$
C.$\frac{\sqrt{3}}{3}\pi$
D.$\frac{2\sqrt{3}}{3}\pi$

答案： A

2. 新考向 抽象能力(2024·山西)如图1所示的是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图(阴影部分为花窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA=1m，点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为$\left( \dfrac{\pi}{4}-\dfrac{1}{8} \right)$$m^{2}$.

答案： $\left( \dfrac{\pi}{4}-\dfrac{1}{8} \right)$

3. (2024·重庆A卷)如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD的长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若AD=4，则图中阴影部分的面积为(D)


A.$32 - 8\pi$
B.$16\sqrt{3} - 4\pi$
C.$32 - 4\pi$
D.$16\sqrt{3} - 8\pi$

答案： D

4. 如图，扇形纸片AOB的半径为2，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在$\overset{\frown}{AB}$上的点C处，则图中阴影部分的面积为$\dfrac{4}{3}\pi-2\sqrt{3}$.

答案： $\dfrac{4}{3}\pi-2\sqrt{3}$

5. (2023·潮州期末)如图，正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，连接AC，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AD的延长线于点E，则图中阴影部分的面积是4.5.

答案： 4.5