《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广东专版》

1. 假如抛硬币 10 次，有 4 次出现正面、6 次出现反面，则：
(1)出现正面的频数是4；
(2)出现反面的频数是6；
(3)出现正面的频率是0.4；
(4)出现反面的频率是0.6.

答案： 1.
(1)4
(2)6
(3)0.4
(4)0.6

2. (1)可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率；
(2)在大量重复试验中，如果事件 $ A $ 发生的频率$\frac{m}{n}$稳定于某个常数 $ p $，那么估计事件 $ A $ 发生的概率 $ P(A) = $p.

答案： 2.
(1)概率
(2)p

1. 【例 1】下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.

(1)填写表中的投中频率；(结果保留小数点后两位)
(2)这名球员投篮一次，投中的概率是0.5；(保留小数点后一位)
(3)通过上述的计算，你能得到什么结论？一般地，在大量重复试验中，事件发生的频率稳定于某个固定数附近，所以可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.

答案： 1.
(1)0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50
(2)0.5
(3)频率 固定数 频率

2. 新考向 数据观念一个盒子里装有 10 个红球和 10 个白球，每个球除颜色外都相同，几名同学轮流从盒子里摸出一个球，记录下所摸球的颜色后，再把球放回盒里，结果记录如下：

计算每次摸到红球的频率，估计摸到红球的概率.

答案： 2.解:摸到红球的频率为$\frac{11}{20}=0.55$,即55.0%.同理得到摸到红球的频率依次为57.5%,55.0%,47.5%,49.0%,49.2%,49.3%,50.6%,50.6%,50.5%,49.5%,50.4%.由此可知,摸到红球的概率是$\frac{1}{2}$.

3. 【例 2】(2023·中山期末)在一个不透明的布袋中装有 10 个黄、白两种颜色的球，除颜色外都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 $ 0.3 $ 左右，则布袋中黄球可能有(B)

A.$ 2 $ 个
B.$ 3 $ 个
C.$ 4 $ 个
D.$ 7 $ 个

答案： 3.B

4. (2024·广州增城区期中)在一个暗箱里有 $ m $ 个除颜色外完全相同的球，其中红球只有 4 个，每次将球充分摇匀后，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为 $ 0.4 $，由此可以推算出 $ m $ 约为10.

答案： 4.10