《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广东专版》

我们已经学过了哪些图形变换的方式？把一个图形进行这些变换方式后，其形状和大小都不变，但位置发生了变化.

答案： 形状 大小 位置

探究 课题学习 图案设计
问题1：如图1，生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？试说出构成下列图形的基本图形.

问题2：请分析以上图形的形成过程.
小结：以上图案设计时可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要轴对称、平移、旋转等多种变换组合才能得到完美的图案.
问题3：你能用如图2的基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案吗？
方法归纳：进行图案设计时需要明确两点：一是图案设计是开放性问题；二是图案设计的变换组合方式一般有以下几种：①先平移后旋转；②先旋转后平移；③先旋转后作轴对称；④先作轴对称后平移.

答案： 轴对称 平移 旋转

1. 【例1】如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能作为“基本图案”的是(B)
]

答案： 1.B

2. 下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是(B)
]

答案： 2.B

3. 如图，甲图案变为乙图案，需要用到(A)


A.旋转、平移
B.平移、对称
C.旋转、对称
D.旋转、旋转

答案： 3.A

4. (2024·广州期中)对如图的变化顺序描述正确的是(D)


A.翻折、旋转、平移
B.旋转、翻折、平移
C.平移、翻折、旋转
D.翻折、平移、旋转

答案： 4.D