《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广东专版》

1. 若$(m - 3)x^{2}-\sqrt{m}x + 2 = 0$是关于$x$的一元二次方程,则$m$的取值范围是$m\geqslant 0$且$m\neq 3$.

答案： $m\geqslant 0$且$m\neq 3$

2. 已知关于$x$的方程$k^{2}x^{2}+(2k - 1)x + 1 = 0$有两个不相等的实数根,则$k$的取值范围为$k＜\dfrac{1}{4}$且$k\neq 0$.

答案： $k＜\dfrac{1}{4}$且$k\neq 0$

3. 一元二次方程$x(x - 3)=x - 3$的解是$x_{1}=3$,$x_{2}=1$.

答案： $x_{1}=3$,$x_{2}=1$

4. 用配方法解方程$2x^{2}-x - 6 = 0$,下列步骤中,开始出错的是(C)
①$2x^{2}-x = 6$;②$x^{2}-\frac{1}{2}x = 3$;③$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=3+\frac{1}{4}$;④$(x-\frac{1}{2})^{2}=3\frac{1}{4}$.

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： C