《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广东专版》

1.【例 1】如图，AD//BE//CF，直线 l₁，l₂与这三条平行线分别相交于点 A，B，C 和点 D，E，F。已知 AB = 1，BC = 3，DE = 2，则 EF 的长为6。

答案： 1.6

2. 如图，AB//CD，AD 与 BC 相交于点 O。若 AO = 2，DO = 4，BO = 3，则 BC 的长为(B)

A.6
B.9
C.12
D.15

答案： 2.B

3.【例 2】如图，D，E 分别是 AB，AC 的中点，那么△ADE 和△ABC 是否相似？请说明理由。

答案： 3.解:$\triangle ADE\backsim \triangle ABC$.理由如下:
∵D,E分别是AB,AC的中点,
∴DE是$\triangle ABC$的中位线.
∴$DE// BC$.
∴$\triangle ADE\backsim \triangle ABC$.

4. 如图，已知 AB//CD//EF，请你找出图中所有的相似三角形。

答案： 4.解:$\triangle AOB\backsim \triangle FOE\backsim \triangle DOC$.

5. 如图，直线 l₁//l₂//l₃，AB = 3，BC = 6，DE = 2，则 EF 的长是(A)

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： 5.A

6. 如图，AB//CF//DE，$\frac{BC}{CD}=\frac{1}{2}$，则$\frac{AC}{AE}$=$\frac{1}{3}$。

答案： 6.$\frac{1}{3}$

7.(2024·珠海十一中期中)如图，在△ABC 中，DE//BC，则$\triangle ABC$∽$\triangle ADE$。

答案： 7.$\triangle ABC$ $\triangle ADE$

8. 如图，D，E 分别是 AC，AB 的中点，则△ADE 与△ACB 的相似比为$\frac{1}{2}$。

答案： 8.$\frac{1}{2}$

9.(教材九下 P31 练习 T1 变式)如图，AB//CD//EF。若 AD : AF = 3 : 5，BC = 6，则 CE 的长为4。

答案： 9.4

10. 如图，平行四边形 BEDF 的顶点 E，D，F 分别在△ABC 的边 BC，CA，AB 上。
(1)图中有3对相似三角形；
(2)若 CD = 6，AD = 2，AB = 4，FD = 1.5，则 DE =3，BC =6。

答案： 10.
(1)3
(2)3 6