《2025年亮点给力大试卷八年级数学上册苏科版》

1. 新素养 抽象能力在勾股定理的学习过程中,我们已经学会了运用如图所示的图形验证著名的勾股定理,这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称为“无字证明”. 实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律,它体现的数学思想是(C)

A.统计思想
B.分类思想
C.数形结合思想
D.方程思想

答案： C

2. 下列四组数中,是勾股数的为(D)
A.$0.3,0.4,0.5$
B.$3^{2},4^{2},5^{2}$
C.$\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5}$
D.$30,40,50$

答案： D

3. (2024·四川南充)如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ},\angle B = 30^{\circ},BC = 6$,$AD平分\angle CAB交BC于点D$,$E为边AB$上一点,连接$DE$,则$DE$长的最小值为(C)

A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}$
C.$2$
D.$3$

答案： C

4. 在$\triangle ABC$中,$\angle A,\angle B,\angle C所对边的长分别是a,b,c$,则下列命题中,是假命题的为(C)
A.若$\angle B= \angle C+\angle A$,则$\triangle ABC$是直角三角形
B.若$a^{2}= (b + c)(b - c)$,则$\triangle ABC$是直角三角形
C.若$\angle A:\angle B:\angle C = 3:4:5$,则$\triangle ABC$是直角三角形
D.若$a:b:c = 5:4:3$,则$\triangle ABC$是直角三角形

答案： C

5. 已知一直角三角形的三边长分别为$2,3,x$,则以$x$为边长的正方形的面积为(C)
A.$13$
B.$5$
C.$13或5$
D.$4$

答案： C

6. (2023·天津)如图,在$\triangle ABC$中,分别以点$A和点C$为圆心,大于$\frac{1}{2}AC$的长为半径作弧,两弧相交于$M,N$两点,直线$MN分别与边BC,AC相交于点D,E$,连接$AD$.若$BD = DC,AE = 4,AD = 5$,则$AB$的长为(D)

A.$9$
B.$8$
C.$7$
D.$6$

答案： D

7. 亮点原创 如图,在$4×5的正方形网格中有两个格点A,B$,连接$AB$,在网格中再找一个格点$C$,使得$\triangle ABC$是直角三角形,则满足条件的格点$C$的个数是( )

A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$7$

答案：
C 解析:如图,满足条件的格点 C 的个数是 6.