《2025年亮点给力大试卷八年级数学上册苏科版》

19. (6分)新素养 运算能力 计算:
(1) (2024·江苏苏州)$|-4|+(-2)^{0}-\sqrt{9}$;
(2) (2024·湖北)$(-1)×3+\sqrt{9}+2^{2}-2024^{0}$.

答案：
(1)原式 = 4 + 1 - 3 = 2.
(2)原式 = -3 + 3 + 4 - 1 = 3.

20. (6分)求下列各式中x的值:
(1) $4x^{2}= 1$;
(2) $(x-1)^{3}-27= 0$.

答案：
(1)x = ±$\frac{1}{2}$.　
(2)x = 4.

21. (6分)已知$a-2$的立方根是1,$3a+b-1$的算术平方根是3,$\sqrt{7}$的整数部分是c.
(1) 求a,b,c的值;
(2) 求$3a-4b+2c$的平方根.

答案：
(1)因为a - 2的立方根是1,所以a - 2 = 1,解得a = 3.因为3a + b - 1的算术平方根是3,所以3a + b - 1 = 9,所以3×3 + b - 1 = 9,解得b = 1.因为4 ＜ 7 ＜ 9,所以$\sqrt{4} ＜ \sqrt{7} ＜ \sqrt{9}$,即2 ＜ $\sqrt{7}$ ＜ 3.因为$\sqrt{7}$的整数部分是c,所以c = 2.
(2)因为a = 3,b = 1,c = 2,所以3a - 4b + 2c = 3×3 - 4×1 + 2×2 = 9.因为±$\sqrt{9}$ = ±3,所以3a - 4b + 2c的平方根是±3.

22. (4分)(2023·广东广州)如图,B是AD的中点,$BC// DE,BC= DE$.求证:$∠C= ∠E$.

答案： 因为B是AD的中点,所以AB = BD.因为BC//DE,所以∠ABC = ∠D.在△ABC和△BDE中,$\begin{cases}AB = BD\\∠ABC = ∠D\\BC = DE\end{cases}$,所以△ABC≌△BDE(SAS),所以∠C = ∠E.