《2025年亮点给力大试卷八年级数学上册苏科版》

23. (9 分)如图,△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(-5,3),B(-2,3),C(-1,1).
(1) 作△ABC 关于 y 轴对称的$△A_1B_1C_1；$
(2) 在边 AC 上找一点 Q,使 BQ 将△ABC 分成两个面积相等的三角形,则点 Q 的坐标为(-3,2)；
(3) 在 y 轴上找一点 P,使 CP+BP 的值最小,在图中作出点 P 的位置,并求出点 P 的坐标.连接BC₁交y轴于点P,则点P即为所求.设直线BC₁的函数表达式为y=kx+b.把点B(-2,3),C₁(1,1)分别代入y=kx+b,得$\begin{cases} -2k+b=3, \\ k+b=1, \end{cases}$解得$\begin{cases} k=-\frac{2}{3}, \\ b=\frac{5}{3}, \end{cases}$所以直线BC₁的函数表达式为$y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}$.在$y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}$中,令x=0,得$y=\frac{5}{3}$,所以点P的坐标为$(0,\frac{5}{3})$.

答案： （1）图略. （2）(-3,2)
（3）连接BC₁交y轴于点P,则点P即为所
求.图略.设直线BC₁的函数表达式为y=
kx+b.把点B(-2,3),C₁(1,1)分别代入
y=kx+b,得$\begin{cases} -2k+b=3, \\ k+b=1, \end{cases}$解得$\begin{cases} k=-\frac{2}{3}, \\ b=\frac{5}{3}, \end{cases}$所
以直线BC₁的函数表达式为$y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}$.
在$y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}$中,令x=0,得$y=\frac{5}{3}$,所
以点P的坐标为$(0,\frac{5}{3})$.

24. (8 分)新素养 应用意识 小明家今年种植的樱桃喜获丰收,采摘上市 20 天全部销售完毕. 小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量 y(千克)与上市时间 x(天)之间的函数关系图象如图①所示,樱桃单价 z(元/千克)与上市时间 x(天)之间的函数关系图象如图②所示.
(1) 当 0≤x≤12 时,y 与 x 之间的函数表达式为______y=10x；
(2) 当 5≤x≤15 时,求 z 与 x 之间的函数表达式；
(3) 第 10 天与第 12 天的销售额相比,哪一天的多?

（2）当5≤x≤15时,设z与x之间的函数表达式为z=kx+b.把点(5,32),(15,12)分别代入z=kx+b,得$\begin{cases} 5k+b=32, \\ 15k+b=12, \end{cases}$解得$\begin{cases} k=-2, \\ b=42, \end{cases}$所以z=-2x+42.故当5≤x≤15时,z与x之间的函数表达式为z=-2x+42.
（3）在y=10x中,令x=10,得y=100.在z=-2x+42中,令x=10,得z=22;令x=12,得z=18.因为22×100=2200(元),18×120=2160(元),且2200＞2160,所以第10天与第12天的销售额相比,第10天的多.

答案： （1）y=10x
（2）当5≤x≤15时,设z与x之间的函数
表达式为z=kx+b.把点(5,32),(15,12)
分别代入z=kx+b,得$\begin{cases} 5k+b=32, \\ 15k+b=12, \end{cases}$解得
$\begin{cases} k=-2, \\ b=42, \end{cases}$所以z=-2x+42.故当5≤x≤
15时,z与x之间的函数表达式为z=
-2x+42.
（3）在y=10x中,令x=10,得y=100.在
z=-2x+42中,令x=10,得z=22;令x=
12,得z=18.因为22×100=2200(元),18×
120=2160(元),且2200＞2160,所以第
10天与第12天的销售额相比,第10天的多.