《2025年亮点给力大试卷八年级数学上册苏科版》

8. 如图,直线$y= \frac{1}{2}x+4与x$轴、$y轴分别交于点A$,$B$,$C为x$的负半轴上的一点,连接$BC$,过点$C作CD\perp BC$,与线段$AB交于点D$.若$DC= CB$,则点$D$的坐标为(D)
A.$(-\frac{13}{3},\frac{11}{6})$
B.$(-\frac{14}{3},\frac{5}{3})$
C.$(-5,\frac{3}{2})$
D.$(-\frac{16}{3},\frac{4}{3})$

答案： D

9. $\frac{9}{25}$的平方根是$\pm \frac{3}{5}$.

答案： $\pm \frac{3}{5}$

10. 若分式$\frac{x+2}{x-1}$的值为0,则$x$的值为-2.

答案： -2

11. 如图,$OP平分\angle AOB$,$PD\perp OA于点D$,$E是射线OB$上的一个动点.若$PD= 3$,则$PE$长的最小值是3.

答案： 3

12. 已知点$A(m,n)在一次函数y= \frac{1}{2}x-3$的图象上,则代数式$m-2n-3$的值为3.

答案： 3

13. 如图,$l_1// l_2$,等边三角形$ABC的顶点A在直线l_1$上,$l_2与\triangle ABC的两边AC$,$BC$相交.若$\angle 1= 138^{\circ}$,则$\angle 2= $$102^{\circ}$.

答案： $102^{\circ}$

14. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B= 76^{\circ}$,$AC的垂直平分线与AB$,$AC分别交于点D$,$E$,连接$DC$.将$\triangle ADC沿DC翻折得到\triangle A'DC$.若$A'D// BC$,则$\angle A= $$26^{\circ}$.

答案： $26^{\circ}$

15. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(0,4)$,$C(4,1)$,连接$AC$,$D是x$轴上一点.若$\triangle ACD是以AC$为底边的等腰三角形,则点$D$的坐标为$\left(\frac{1}{8},0\right)$.

答案： $\left(\frac{1}{8},0\right)$

16. 新素养 应用意识 如图①,底面积为$36\mathrm{cm}^2$的空长方体容器内水平放置着由两个实心圆柱体组成的"几何体",现向容器内均匀注水,注满为止,在注水过程中,水面高度$h(\mathrm{cm})与注水时间t(\mathrm{s})$之间的关系如图②所示.若"几何体"下方圆柱体的底面积为$12\mathrm{cm}^2$,则"几何体"上方圆柱体的底面积为____24$\mathrm{cm}^2$.

答案： 24 解析:因为$42-24=18(\text{s})$,所以$(36-12)a=36× (14-10)$,解得$a=6$.设"几何体"上方圆柱体的底面积为$S\ \text{cm}^2$.由题意,得$(10-6)(36-S)=\frac{(36-12)× 6}{18}× (24-18)$,解得$S=24$.故"几何体"上方圆柱体的底面积为$24\ \text{cm}^2$.