《2025年亮点给力大试卷八年级数学上册苏科版》

25. 一条公路上依次有A,B,C三地,甲车从A地出发,沿公路经B地到C地,乙车从C地出发,沿公路驶向B地. 甲、乙两车同时出发,匀速行驶,乙车比甲车早$\frac {2}{7}h$到达目的地. 甲、乙两车之间的路程y(km)与两车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示. 请结合图象信息,解答下列问题：
(1)甲车行驶的速度是70km/h,图中$a= $300；
(2)求线段EF所在直线的函数表达式；(不要求写出自变量的取值范围)
设线段 EF所在直线的函数表达式为$y=kx+b$.把点$E(\frac{5}{2},0)$,$F(4,180)$分别代入$y=kx+b$,得$\left\{\begin{array}{l} \frac{5}{2}k+b=0,\\ 4k+b=180,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} k=120,\\ b=-300,\end{array}\right. $所以线段 EF所在直线的函数表达式为$y=120x-300$.
(3)直接写出两车出发多少小时,乙车距B地的路程是甲车距B地路程的4倍.
两车出发$\frac{20}{23}h$或$\frac{20}{11}h$,乙车距 B 地的路程是甲车距 B 地路程的 4 倍.

答案：
(1)70 300
(2)设线段 EF所在直线的函数表达式为$y=kx+b$.把点$E(\frac{5}{2},0)$,$F(4,180)$分别代入$y=kx+b$,得$\left\{\begin{array}{l} \frac{5}{2}k+b=0,\\ 4k+b=180,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} k=120,\\ b=-300,\end{array}\right. $所以线段 EF所在直线的函数表达式为$y=$$120x-300$.
(3)两车出发$\frac{20}{23}h$或$\frac{20}{11}h$,乙车距 B 地的路程是甲车距 B 地路程的 4 倍.