《2025年亮点给力大试卷八年级数学上册苏科版》

1. (2024·天津)估计$\sqrt {10}$的值在 (C)
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间

答案： C

2. (2024·甘肃兰州)如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC,∠BAC= 130^{\circ },DA⊥AC$,则$∠ADB$的度数为 (B)

A.$100^{\circ }$
B.$115^{\circ }$
C.$130^{\circ }$
D.$145^{\circ }$

答案： B

3. 如图,点D,E,F分别在$\triangle ABC$的边上,且四边形BEFD是以DE为对称轴的轴对称图形,四边形CFDE是以FE为对称轴的轴对称图形.若$∠C= 40^{\circ }$,则$∠DFE$的度数为 (D)
A.$65^{\circ }$
B.$70^{\circ }$
C.$75^{\circ }$
D.$80^{\circ }$

答案： D

4. 新素养几何直观在如图所示的$Rt\triangle ABC$纸片中,$∠ACB= 90^{\circ }$,D是斜边AB的中点,把纸片沿着CD折叠,点B到点E的位置,连接AE.若$AE// DC,∠CED= \alpha $,则$∠EAC$等于 (B)
A.$\alpha $
B.$90^{\circ }-\alpha $
C.$\frac {1}{2}\alpha $
D.$90^{\circ }-2\alpha $

答案： B

5. 如图,CE是$\triangle ABC$的角平分线,过点E作$EF// BC$,分别交AC及$\triangle ABC的外角∠ACD$的平分线于点M,F.若$CM= 3$,则EF的长为 (C)
A.4
B.5
C.6
D.8

答案： C

6. 如图,等边三角形ABC与正方形DEFG重叠,其中D,E两点分别在边AB,BC上,且$BD= BE$,连接CF.若$AB= 6,DE= 2$,则$\triangle EFC$的面积为 (B)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

7. (2025·江苏徐州模拟)如图,在$\triangle ABC$中,$AB= BC,∠ABC= 120^{\circ }$,E是边AC上一点,连接BE并延长至点D,连接DC.若$∠BCD= 120^{\circ },AB= 2DC,AE= 7$,则CE的长为 (D)

A.2
B.3
C.$\frac {7}{2}$
D.$\frac {7}{3}$

答案： D 解析:过点 B 作 BM⊥AC 于点 M,则∠BMA=∠BME=90°.因为 AB=BC,∠ABC=120°,所以 AM=CM,∠A=∠BCA=$\frac{1}{2}$(180°-∠ABC)=30°,所以 AB=2BM.因为 AB=2DC,所以 BM=DC.因为∠BCD=120°,所以∠DCE=∠BCD-∠BCA=90°,所以∠BME=∠DCE.在△BME 和△DCE 中,$\left\{\begin{array}{l} ∠BEM=∠DEC,\\ ∠BME=∠DCE,\\ BM=DC,\end{array}\right. $所以△BME≌△DCE(AAS),所以 ME=CE.设 ME=CE=x,则 AM=CM=ME+CE=2x,所以 AE=AM+ME=3x.因为 AE=7,所以 3x=7,解得$x=\frac{7}{3}$,即 CE 的长为$\frac{7}{3}$.