《2025年亮点给力大试卷八年级数学上册苏科版》

1. (2023·江苏宿迁)若等腰三角形有一个内角为$110^{\circ}$,则该等腰三角形底角的度数为 (C)
A.$70^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： C

2. 如图,直线$l_{1}// l_{2},AB= AC,∠BAC= 40^{\circ}$,则$∠1与∠2$的度数和是 (B)
A.$60^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$90^{\circ}$

答案： B

3. 新素养 几何直观 如图,在$\triangle ABC$中,分别以点$B,C$为圆心,大于$\frac{1}{2}BC$的长为半径作弧,两弧相交于点$M,N$.作直线$MN$,交$AC于点D$,交$BC于点E$,连接$BD$.若$AB= 7,AC= 12,BC= 6$,则$\triangle ABD$的周长为 (C)

A.25
B.22
C.19
D.18

答案： C

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$AC= BC$,点$D,E分别在边AB,AC$上,且$AD= AE$,连接$DE$,过点$A的直线GH与DE$平行.若$∠C= 40^{\circ}$,则$∠GAD$的度数为 (C)
A.$40^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： C

5. (2025·江苏无锡期末)如图,在$\triangle ABC$中,$∠BAC= 115^{\circ},AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G,则∠EAG$的度数为 (A)

A.$50^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$25^{\circ}$

答案： A

6. 亮点原创 如图,已知$∠MON= 30°$,点$A_{1},A_{2},A_{3},A_{4},$…$在射线ON$上,点$B_{1},B_{2},B_{3},$…$在射线OM$上,$\triangle {A}_{1}{B}_{1}{A}_{2},\triangle {A}_{2}{B}_{2}{A}_{3},\triangle {A}_{3}{B}_{3}{A}_{4},…$均为等边三角形.若$OA_{1}= a$,则$\triangle {A}_{2024}{B}_{2024}{A}_{2025}$的边长为 (C)
A.${a}^{2023}$
B.${a}^{2024}$
C.${2}^{2023}a$
D.${2}^{2024}a$

答案： C 解析:因为△A₁B₁A₂为等边三角形,所以A₁A₂=A₁B₁,∠B₁A₁A₂=60°.因为∠MON=30°,所以∠OB₁A₁=∠B₁A₁A₂ - ∠MON=30°,所以∠OB₁A₁=∠MON,所以OA₁=A₁B₁,所以A₁A₂=OA₁=a.同理,得A₂A₃=OA₂=2a,A₃A₄=OA₃=2²a,…,则AₙAₙ₊₁=2ⁿ⁻¹a,所以A₂₀₂₄A₂₀₂₅=2²⁰²³a.故△A₂₀₂₄B₂₀₂₄A₂₀₂₅的边长为2²⁰²³a.

7. 在$\triangle ABC$中,$AB= 4,AC= 3$,$AD$是角平分线,则$\triangle ABD与\triangle ACD$的面积之比是4:3.

答案： 4:3