《2025年亮点给力大试卷八年级数学上册苏科版》

7. 新趋势情境素材已知A,B两地相距60 km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,甲骑自行车匀速行驶3 h到达,乙骑摩托车,比甲迟1 h出发,行至30 km处追上甲,停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A地的路程$y(km)与甲行驶的时间x(h)$之间的函数图象如图所示,则当乙再次追上甲时距离B地的路程为 (A)

A.15 km
B.16 km
C.44 km
D.45 km

答案： 7.A　解析:观察题图可知:甲的速度为60÷3=20(km/h),则乙首次追上甲时,甲行驶的时间为30÷20=1.5(h),所以乙的速度为30÷(1.5 - 1)=60(km/h).设乙停留半小时后继续行驶t h再次追上甲,则60t = 20(t + 0.5),解得t = 0.25,则当乙再次追上甲时距离B地的路程为60 - 30 - 60×0.25 = 15(km).

8. 亮点原创如图,在平面直角坐标系中,$\triangle OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(-6,8),B(6,8)$.将$\triangle OAB$与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转$90^{\circ }$,则第2025次旋转结束时,点D的坐标为 (A)
A.$(20,6)$
B.$(-6,20)$
C.$(-20,-6)$
D.$(6,-20)$

答案： 8.A　解析:因为A(-6,8),B(6,8),所以AB = 12.因为四边形ABCD是正方形，所以AD = AB = 12,所以点D的坐标为(-6,8 + 12)，即(-6,20).因为360÷90 = 4,所以每4次旋转为一个循环.因为2025÷4 = 506……1,所以第2025次旋转结束时，点D的位置相对于初始位置是顺时针旋转90°,坐标为(20,6).

9. (2024·黑龙江鹤岗)在函数$y= \frac {\sqrt {x-3}}{x+2}$中,自变量x的取值范围是x≥3.

答案： x≥3

10. (2024·辽宁)在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标分别为$A(2,-1),B(1,0)$.将线段AB平移后,若点A的对应点$A'的坐标为(2,1)$,则点B的对应点$B'$的坐标为______(1,2).

答案： (1,2)

11. 如图,已知直线$y= ax+b和直线y= kx交于点P(-4,-2)$,则关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} ax-y+b= 0,\\ kx-y= 0\end{array} \right. $的解是______.

$\left\{\begin{array}{l} x=-4\\ y=-2\end{array}\right.$

答案： {x = -4,y = -2}

12. 如图,直线$y= x+2与直线y= ax+c相交于点P(m,3)$,则关于x的不等式$x+2≤ax+c$的解集为x≤1.

答案： x≤1

13. 若一次函数$y= kx+4$的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4,则k的值为±2.

答案： ±2

14. (2025·江苏宿迁期末)某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果质量y(千克)与售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.若这批苹果的成本为5元/千克,现以8元/千克的售价卖出,则他能挣得$\frac{33}{5}$k元.(用含k的代数式表示)

答案： $\frac{33}{5}$k