《2025年亮点给力大试卷八年级数学上册苏科版》

8. 定义:$P$是平面内某一点,$Q是图形W$上任意一点,将$P,Q两点间距离的最小值称为点P与图形W$的“点图距”.如图,在等边三角形$ABC$中,点$A的坐标为(3,0)$,点$B,C在y$轴上.记动点$P(x,0)与等边三角形ABC$的“点图距”为$y$,则$y随x$变化的图象是 (B)

答案： B

9. $36$的算术平方根是6.

答案： 6

10. $\sqrt{13}$的整数部分是3.

答案： 3

11. 新趋势 情境素材 “2024常州西太湖半程马拉松”赛道全长$21.0975km$.将$21.0975$精确到十分位的近似值是21.1.

答案： 21.1

12. 若一次函数$y= kx-3$的图象经过点(1,3),则$k= $6.

答案： 6

13. 如图,$AD是\triangle ABC$的角平分线.若$∠B= 90^{\circ},BD= 2,AC= 7$,则$\triangle ADC$的面积是______7.

答案： 7

14. 当$x分别取-1,0,1,2$时,一次函数$y= kx+b$对应的函数值如下表:
| $x$ | …$$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | …$$ |
| $y$ | …$$ | $-1$ | $1$ | $3$ | $5$ | …$$ |
则关于$x的不等式kx+b＞1$的解集是x＞0.

答案： x＞0

15. 翻折,常常能为问题解决提供思路和方法.如图,在$\triangle ABC$中,$∠C= 2∠B,AD⊥BC$,垂足为$D$,则$BD,CD,AC$之间的数量关系是______AC+CD=BD.

答案： AC+CD=BD

16. 新趋势 传统文化 “勾股容方”问题起源于《九章算术》,该问题可以描述如下:如图①,已知“勾股形”的勾为$a$,股为$b$,求“容方”的边长(“勾股形”即直角三角形,“容方”指与此直角三角形有公共直角的内接正方形,即图①中阴影部分).魏晋时期数学家刘徽利用“出入相补”原理,将图②中的直角三角形及正方形进行重新组合,得到图③中的长方形,从而算出“容方”的边长为$\frac{ab}{a+b}$.(用含$a,b$的代数式表示)

答案： $\frac{ab}{a+b}$